MAQUINAS

UNIVERSIDAD DE SONORA
DIVISIÓN DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
SEXTA TAREA

SOTO RUIZ MIGUEL DANIEL
Grupo 01
09:00-10:00

Orduño Sandoval Jazam Aarim
212211101

Hermosillo, Sonora, 12 de octubre de 2015

MODELO DE SERVICIO DE MÁQUINAS (M/M/R):(GD/K/K), R , K
Toolco opera un taller con 22 máquinas. Enpromedio, una máquina se descompone
cada 2 horas. Se requiere un promedio de 12 minutos completar una reparación. Tanto el
tiempo entre descomposturas como el tiempo de reparación son exponenciales. A Toolco
le interesa determinar la cantidad de técnicos (máximo 4) en reparaciones para mantener
el taller funcionando “bien”. La situación se analiza investigando la productividad de las
máquinas como unafunción de la cantidad de técnicos, definida como

FORMULARIO

Nota: Se usó una plantilla especial para este problema en Microsoft Office Excel 2013,
si se desea descargar a continuación se muestra el link de descarga:
https://onedrive.live.com/redir?page=view&resid=82BBBF1F277FB6B1!2939&authkey=!
ALCpiuwr_IhuG6E

R = 1 TÉCNICO

Modelos de Colas – Maquina
Lamda =

0.5

Miu =

5

P01 =

0.00040102Ro =

0.1

P02 =

0.00040065

P0

k=

22

P03 =

0.0004004

0.000401016

R=

1

P04 =

0.00040028

R

Comb

pn

Com*pn

Suma K

0

1

1

1

x

1

22

0.1

2.2

3.2

2

231

0.01

2.31

5.51

3

1540

0.001

1.54

7.05

4

7315

0.0001

0.7315

n

Comb

pn

Factorial

7.7815

Rn-R

R!

Total

2

231

2

0.01

1

1

4.62

3

1540

6

0.001

1

1

9.24

4

7315

24

0.0001

1

1

17.556

5

26334120

0.00001

1

1

31.6008

6

74613

720

0.000001

1

1

53.72136

7

170544

5040

0.0000001

1

1

85.954176

8

319770

40320

0.00000001

1

1

128.931264

9

497420

362880

1E-09

1

1 180.5037696

10

646646

3628800

1E-10

1

1 234.6549005

11

705432

39916800

1E-11

1

1 281.5858806

12

646646

479001600

1E-12

1

1 309.7444686

13

497420

6227020800

1E-13

1

1 309.7444686

14319770

8.7178E+10

1E-14

1

1 278.7700218

15

170544

1.3077E+12

1E-15

1

1 223.0160174

16

74613

2.0923E+13

1E-16

1

1 156.1112122

17

26334

3.5569E+14

1E-17

1

1 93.66672731

18

7315

6.4024E+15

1E-18

1

1 46.83336366

19

1540

1.2165E+17

1E-19

1

1 18.73334546

20

231

2.4329E+18

1E-20

1

1 18.73334546

21

22

5.1091E+19

1E-21

1

1 5.620003639

22

1

1.124E+21

1E-221

1 1.124000728
Suma

2490.465126

0 n

Comb

p

0

1

1

n

P0

Pn

1

0.00040102

0.00040102

22

0.1

0.00040102

0.00088224

2

231

0.01

0.00040102

0.00092635

3

1540

0.001

0.00040102

0.00061756

4

7315

0.0001

0.00040102

0.00029334

Suma

0.00312051

4 < n < 22
n

Comb

pn

P0

n!

R!

Rn-R

Pn

4

7315

0.0001

0.00040102

24

1

1

0.00704024

5

26334

0.00001

0.00040102120

1

1

0.01267243

6

74613

0.000001

0.00040102

720

1

1

0.02154313

7

170544

0.0000001

0.00040102

5040

1

1

0.03446901

8

319770

0.00000001

0.00040102

40320

1

1

0.05170352

9

497420

1E-09

0.00040102

362880

1

1

0.07238493

10

646646

1E-10

0.00040102

3628800

1

1

0.09410041

11

705432

1E-11

0.00040102

39916800

1

1

0.11292049

12

646646

1E-12

0.00040102479001600

1

1

0.12421254

13

497420

1E-13

0.00040102

6227020800

1

1

0.12421254

14

319770

1E-14

0.00040102

8.7178E+10

1

1

0.11179128

15

170544

1E-15

0.00040102

1.3077E+12

1

1

0.08943303

16

74613

1E-16

0.00040102

2.0923E+13

1

1

0.06260312

17

26334

1E-17

0.00040102

3.5569E+14

1

1

0.03756187

18

7315

1E-18

0.00040102

6.4024E+15

1

1

0.01878094

19

15401E-19

0.00040102

1.2165E+17

1

1

0.00751237

20

231

1E-20

0.00040102

2.4329E+18

1

1

0.00225371

21

22

1E-21

0.00040102

5.1091E+19

1

1

0.00045074

22

1

1E-22

0.00040102

1.124E+21

1

1

4.5074E-05

Suma

n

Pn

R

(n-k)*Pn

2

1

0.000926347

0.000926347

3

1

0.000617565

0.00123513

4

1

0.00704024

0.021120719

5

1

0.012672431

0.050689725

6

1

0.021543133...

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