Marco Te Rico

Marco Teórico
Contraste de hipótesis
¿Qué es un contraste de hipótesis?
Una hipótesis es una afirmación que se hace sobre la población. La hipótesis es paramétrica si se refiere a los valores que toma alguno de los parámetros poblacionales. Por ejemplo, una hipótesis paramétrica es: “la media poblacional es positiva” (µ > 0). Un contraste de hipótesis es una técnica estadística para juzgar silos datos aportan evidencia o no para confirmar una hipótesis. (Berrendero, 2013)
Ejemplo:
Los refrescos de cola light utilizan edulcorantes artificiales que pueden perder su efecto con el tiempo. En un experimento se pidió a varias personas que probaran refrescos dietéticos y calificaran su grado de sabor dulce en una escala de 1 a 10. Tras almacenar las bebidas durante un mes a alta temperatura(para imitar el efecto de 4 meses de almacenamiento a temperatura ambiente) las mismas personas probaron de nuevo los refrescos y calificaron de nuevo su grado de sabor dulce. En la siguiente tabla aparecen las diferencias en las puntuaciones (a mayor diferencia, mayor caída del sabor):
2, 0.4, 0.7, 2, −0.4, 2.2, −1.3, 1.2, 1.1, 2.3
La mayoría de los datos son positivos. Es decir, la mayoría de laspersonas apreciaron pérdida en el nivel de sabor. Pero las diferencias no son muy grandes (e incluso dos personas apreciaron un incremento). (Berrendero, 2013)
Hipótesis nula y alternativa
Hipótesis Nula (H0)
Es la hipótesis que se considera cierta a no ser que se produzca suficiente evidencia en contra, lo cual puede entenderse como mantener la hipótesis. Es la hipótesis que se plantea parajuzgar si puede ser o no rechazada. En general, se enuncia como hipótesis nula lo que se viene aceptando, creyendo o asumiendo como lo que es cierto con anterioridad al estudio. (León, 2013)
Hipótesis Alternativa (H1)
Es la hipótesis que se plantea para oponerla a la hipótesis nula. Es un enunciado que ofrece una alternativa a la proposición en H0, es decir, afirma que la proposición en la hipótesisnula es falsa. En general, se enuncia en H1 lo que se presume que está sucediendo (actualmente) y que ha cambiado con respecto a lo que se suponía como verdadero (anteriormente). En la práctica, esta es la hipótesis de interés para el investigador debido a que representa generalmente la proposición hipotética que él desea probar. (León, 2013)
Supóngase que una persona es llevada a juicio en untribunal de justicia. Las hipótesis nula y alternativa son:

H0: Es inocente
H1: Es culpable

Cuando la persona acusada es llevada ante un tribunal de justicia, en principio, goza de la presunción de inocencia (“toda persona es inocente hasta que se demuestre lo contrario”). Como en la hipótesis nula se enuncia lo que se asume como cierto, en este caso H0: Es inocente.
Por otra parte, en lahipótesis alternativa se plantea lo que se presume o se cree que es la situación actual y que ha cambiado con respecto a lo enunciado en H0 y es lo que se quiere probar. De esta manera, debe plantearse bajo esta circunstancia que H1: Es culpable.
Por lo tanto, la acusación debe presentar evidencia suficientemente clara como para conseguir un veredicto de culpabilidad. Puede darse el caso de que no serechace que el enjuiciado “sea inocente” dado que no se han presentado suficientes evidencias.
En el contexto del contraste de hipótesis clásico, la hipótesis nula se considera cierta inicialmente. La tarea de persuadirnos de lo contrario corresponde a los datos de la muestra. La aceptación de una hipótesis nula implica tan sólo que los datos de la muestra no proporcionan evidencia suficiente pararechazarla. Por otro lado, el rechazo implica que la evidencia muestral la refuta. (León, 2013)
Tipos de Hipótesis Nula y Alternativa
Para hacer más general la exposición, se denotará por θ al parámetro poblacional de interés (por ejemplo, la media poblacional, la varianza o una proporción) y por θ0 para designar un valor que puede tomar el parámetro θ.
Una hipótesis nula o alternativa, puede...