Maria

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍAS
CURSO TEMÁTICO: LÓGICA MATEMÁTICA
TUTOR: William de Jesús Montoya Henao
Correo: william.montoya@unad.edu.co
TALLER No. 1

Estimado estudiante:

La presente, es una guía de ejercicios que usted deberá tener en cuenta para su autoaprendizaje en este curso temático. No es necesario que resuelva todo el taller, tampoco debe entregarlo resuelto,pero, es imprescindible para el encuentro tutorial. Si la cantidad de actividades no es suficiente para adquirir dominio sobre el tema en cuestión, revise la bibliografía y practique en poco más

Para el desarrollo de este taller debe revisar los contenidos del módulo en primera instancia y luego de revisados los contenidos, puede aplicarlos en los ejercicios que se proponen.

A PRELIMINARES1. En la historia del hombre, los sistemas numéricos han sufrido diversos cambios y descubrimientos, consulta por los diferentes conjuntos numéricos, esto es: números naturales, enteros, racionales ..irracionales complejos, imaginarios, reales,....etc. y construye una historia corta y creativa de como las circunstancias de la historia del hombre lo fueron llevando al descubrimiento de losdiferentes sistemas numéricos.

2. Analiza, qué proceso lógico se lleva a cabo en el momento de determinar una conclusión válida para el siguiente enunciado:

"Si trabajo no puedo tomar clases de música. Trabajo o apruebo biología, pero no las dos. Aprobé biología"

Luego analiza la importancia de establecer un mecanismo que te ayude a determinar si un razonamiento es o no válido. ¿Es éstemecanismo importante para el hombre? ¿Es éste mecanismo importante para mi carrera?...en todas las preguntas evalúa el cómo, el cuando y el porqué.

3. Haga un comentario personal sobre el objetivo general del curso y de los capítulos de cada unidad, estableciendo relaciones con tu área de estudio.

4. María es una mujer feliz si vive la vida haciendo bien al prójimo, ¿Implica esto que María es felizúnicamente haciendo el bien al prójimo? Analiza cómo puede la lógica ayudarnos a resolver ésta pregunta.

B EJERCICIOS TEORÍA DE CONJUNTOS

1. Sea [pic], es decir, M consta de los elementos r, s y t. Establezca cuales de las afirmaciones son correctas o incorrectas. Si alguna es incorrecta decir por qué.
a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic]

2. Escribirestos conjuntos en forma constructiva
a) El A que consiste de las letra a, b, c, d y e
b) El [pic]
c) El conjunto C de todos los países de las Naciones Unidas

3. ¿Cuáles de estos conjuntos son vacios?
a) A ={x : x es una letra anterior a “a” en el alfabeto}
b) B ={x : x2 = 9 y 2x = 4 }
c) D ={x : x + 8 = 8 }

4. Si [pic], hallar todos lossubconjuntos de B

5. Si [pic], hallar todos los subconjuntos de F.

6. Sea [pic]. Hallar

a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic]
e) [pic]
f) [pic]
g) [pic]

7. Sean [pic] y [pic]. Hallar:
a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic]
e) [pic]
f) [pic]

8. Represente cada uno de las siguientescuatro conjuntos mediante un conjunto que indique los contenidos del área correspondiente de acuerdo con el siguiente Diagrama de Venn:

Por ejemplo: A = {a, b,d,e}

1. (A’ U B) ∩ (A’ ∩ B)
2. (A’ U B’ )
3. (A’ U B )
4. (A ∩ B )’

9. Partiendo del diagrama de Ven del ejercicio anterior, contesta las preguntas de los literales a ala z:

De los conjuntos A, B y C…

a. Cuales son loselementos que están únicamente en un conjunto :
b. Cuales son los elementos que están en máximo un conjunto
c. Cuales son los elementos que están en máximo dos conjunto
d. Cuales son los elementos que están en máximo tres conjunto
e. Cuales son los elementos que están en máximo cuatro conjunto
f. Cuales son los elementos que están en mínimo un conjunto
g. Cuales son los elementos que están en...