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Problemas de ecuaciones de primer grado 6.2

Esquema a seguir para resolver problemas de ecuaciones

Leer y comprender el enunciado

Designar la incógnita

Plantear la ecuación

Resolver la ecuación

Discusión e interpretación de los resultados

Problema de edades

Problema de mezclas

Un comerciante tiene dos clases de aceite, la primera de 6 € el litro y lasegunda de 7,2 € el litro. ¿Cuántos litros hay que poner de cada clase de aceite para obtener 60 litros de mezcla a 7 € el litro?

1. Planteamiento
Clase A Clase B Mezcla
Precio por litro en € 6 7,2 7
Número de litros x 60 - x 60

2. Ecuación 6x + 7,2 (60 - x) = 7.60; x = 10

3. Solución Clase A 10 litros Clase B 60 -10 = 50 litrosProblemas con soluciones

La suma de dos números pares consecutivos es 102. Halla esos números. (50 y 52)
La suma de tres números impares consecutivos es 69. Busca los números. (21,23 y25)
La suma de dos números pares consecutivos es 210. Halla esos números. (104 y 106)
La suma de dos números es 32 y uno de ellos es la séptima parte del otro. Halla los dosnúmeros. ( 4 y 28)
La suma de dos números consecutivos es 107. Calcula esos números. (53 y 54)
La suma de dos números pares consecutivos es 54. Busca esos números. (26 y 28)
La suma de dos números impares consecutivos es 36. Busca esosnúmeros. (17 y 19)
Halla dos números sabiendo que uno es triple que el otro y su suma es 20. (5 y 15)
Halla dos números sabiendo que uno excede al otro en 6 unidades y su suma es 40 .(17y23)
Si dos números son tales que uno es el cuádruplo del otro y su suma es 125.¿Cuáles son esos números?(25 y100)
Se reparten bombones entre tres niños. Al 2º le dan el doble que al primero y al tercero el triple que al segundo. Si el total es de 18 bombones. ¿Cuántos bombones dan a cada niño?
(al 1º 2 bombones, al 2º 4 bombones y al 3º 12 bombones)
En un salón hay doble número de niñas que de niños y la mitad de adultos que de niños. Si en total hay 35personas ¿Cuántos niños, niñas y adultos hay? (niños 10,niñas 20,adultos 5)
En una reunión hay 4 veces más niños que mujeres y de hombres 3 veces más que la mitad de mujeres. Si en total hay 91 personas ¿Cuántos niños, mujeres y hombres hay?
(Niños 56, mujeres 14 y hombres 21)
En un avión viajan el cuádruple de hombres que de mujeres y la mitad de niños que de mujeres, en total viajan 165personas .¿Qué número corresponde a cada tipo de persona?
(Hombres 120, mujeres 30 y niños 15)
Un hombre legó su fortuna de la siguiente manera: la mitad para su esposa, la tercera parte para su hijo, la octava parte para su sobrina y 180 € a una institución benéfica ¿Cuánto dinero poseía?(4320 €)
En una clase hay niños de 13, 14 y 15 años. De 14 años hay el doble que de 15 años y de 13 años el triple que de 14. ¿Cuántos niños hay de cada edad si en total hay 27 alumnos?
(de13 años 18 niños, de 14 años 6 y de 15 años 3 niños)
17. En un autobús viajan triple número de mujeres que de niños y doble número de hombres que de mujeres y niños juntos. En total viaja 60 personas.Calcula cuántos niños mujeres y hombres viajan en dicho autobús. ( niños 5, mujeres 15 y hombres 40)
Luis tiene 16 años más que Manuel y dentro de 4 años tendrá el doble. ¿Qué edad tiene cada uno? (Manuel 12 y Luis 28)
La hermana de Juan tiene 13 años más que él y...