Mat1630 Puc

CURSO
TRADUCCIÓN
SIGLA
CRÉDITOS
MÓDULOS
REQUISITOS
CARÁCTER
DISCIPLINA

I.

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CALCULO III
CALCULUS III
MAT1630
10
05
MAT1620 CÁLCULO II Y MAT1203 ÁLGEBRALINEAL
MÍNIMO
MATEMÁTICA

DESCRIPCIÓN
Proporcionar al alumno los conocimientos básicos de cálculo diferencial de funciones escalares y vectoriales
de varias variables, de integrales múltiples sobreregiones más generales, y los conceptos y métodos de
integrales de línea y superficie.

II.

OBJETIVOS
Al finalizar el curso el alumno será capaz de:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.12.

III.

Calcular integrales dobles y triples en regiones más generales, y manejar cambio de orden de
integración.
Aplicar el concepto de integral múltiple para evaluar volúmenes y centrosde masa.
Aplicar los cambios de variable a coordenadas polares y esféricas.
Representar, expresar e interpretar gráficamente funciones de dos variables como superficies en el
espacio, y saberreconocer superficies básicas (planos, conos, paraboloides, etc.).
Reconocer y explicar el concepto de “curvas de nivel” y calcularlas.
Calcular derivadas direccionales.
Explicar el significadogeométrico y analítico del gradiente y aplicarl o en la resolución de problemas.
Plantear problemas aplicados de máximos y mínimos, reconociendo la naturaleza del dominio (interior
más frontera).
Analizarrestricciones en problemas dados y reconocer si un problema posee restricciones.
Explicar los conceptos de integral de línea y de superficie y aplicarlo s en la resolución de Problemas.
Representargráficamente campos vectoriales, explicar el concepto de flujo a través de una curva en el
plano o superficie en el espacio y aplicarlos en la resolución de problemas.
Relacionar el teorema fundamentaldel cálculo, con la regla telescópica de la suma y los teoremas de
Green, Gauss y Stokes, aplicar estos teoremas en la resolución de problemas.

CONTENIDOS
1.

Cálculo diferencial de...