Mate 021




Mate 021










Introducción
Este apunte fue escrito con el fin de repasar mate021 una vez que se ha cursado el ramo, Resaltando las materias más importantes del curso. Esto extrayendo losapuntes tomados en clases y los apuntes oficiales subidos en el Aula.
Calculo
Inecuaciones lineales
Son aquellas inecuaciones que se pueden expresar de la siguiente forma

Siendo
PropiedadesImportantes
Para todo tendremos
Transitividad
Si
Si
Reciproco
Si
Si
Como interpretar intervalos














a
Valor absoluto
El valor absoluto de x se representara como y se definirá comoPropiedades para el valor absoluto:
Para todo




(desigualdad triangular)


Ejercicio de Certamen
Llamamos S al conjunto solución de la siguiente inecuación:

a) Determine S.
Desarrollo


Al empezar arealizar una inecuación lo primero que debemos hacer es ver si esta posee restricciones, siendo estas restricciones los valores de donde la inecuación se indetermina. Por ello sabiendo ahora que esuna restricción matemática, diremos que esta inecuación tendrá como restricción a ya que estos dos valores indeterminan la división.
Restricciones:
A continuación, deberemos estudiar cómo seránlos valores que tendrá el valor absoluto dentro de la inecuación.

Al tener como restricción que x es distinto de -1 y 1 el mayor o igual () anterior pasara a ser solo mayo () quedando:


Ahorarealizamos la función por los tramos analizados del valor absoluto.
Si tendremos que:


La inecuación nos dice que es mayor o igual a 0, para sacar de una manera fácil estos problemas lo másrecomendable es calcularlos con la siguiente tabla <3 te amo




(x-2)
-
-
-
+
(1-x)
+
+
-
-
(1+x)
-+
+
+

-
+
+
-
- -1 1...