Mates

Algunos errores que NO deberías cometer en Matemáticas

1. Prioridad de operaciones

1º Operaciones entre paréntesis
2º Potencias
3º Multiplicaciones y divisiones (en el orden en queaparecen)
4º Sumas y restas (en el orden en que aparecen)

a) Efectuar 5+3·2 5+3·2 = 5 + 6 = 11 (
5+3·2 = 8·2 = 16 (

¿Por qué? 5+3·2 abrevia la operación 5+3+3 = 11.
Hacerlo deforma incorrecta supone imaginarse un paréntesis que no hay:
(5+3)·2 = (5+3) + (5+3) = 8 + 8 = 16.

b) Efectuar 10–8+4 10 – 8 + 4 = 2 + 4 = 6 (
10 – 8 + 4 = 10 – 12 = –2 (

¿Por qué?Restar 8 y sumar 4 a un número es equivalente a restar 4.
Hacerlo de forma incorrecta supone (de nuevo) imaginarse un paréntesis que no hay:
10 – (8 + 4) = 10 – 12 = –2, y de esta manera se restamás de lo debido.

2. Identidades notables y potencias

▪ El cuadrado de la suma NO es igual a la suma de los cuadrados; el cuadrado de la diferencia NO es igual a la diferencia de loscuadrados. Hay que usar las IDENTIDADES NOTABLES.

a) (2 + 3)2 (2+3)2 = 52 = 25, o bien (2+3)2 = 22 + 2·2·3 + 32 = 4 + 12 + 9 = 25 (
(2+3)2 = 22 + 32 = 13 (

¿Por qué? (2+3)2 = (2+3)·(2+3)= 2·2 + 2·3 + 2·3 + 3·3 = 4 + 6 + 6 + 9 = 25.

b) Cuadrado de una diferencia: (7 – 1)2 = (7–1)·(7–1) = 62 = 36
Diferencia de cuadrados: 72 – 12 = 49 – 1 = 48, o también 72 – 12 =(7+1)·(7–1).

▪ an · am = an+m Sólo se pueden sumar exponentes si las bases son iguales

an · bn = (a·b)n Sólo se pueden multiplicar las bases si los exponentes son iguales

Si las bases y losexponentes son distintos, la única forma de hacer el cálculo es resolver las potencias por separado y multiplicar después.

23 · 52 23 · 52 = 8·25 = 200 (
23 · 52 = (2·5)3+2 = 105 = 100.000 (¿Por qué? 23 · 52 = 2·2·2·5·5 = 200, y no hay otra manera de hacerlo.
Si fuera la misma base, por ejemplo: 53 · 52 = 5·5·5·5·5 = 53+2 = 55 ,
y si fuera el mismo exponente: 23 · 53 =...