mate financiera formulas

FORMULAS PARA
MATEMÁTICA
FINANCIERA

ANUALIDADES
• Una anualidad es un conjunto de dos o más
flujos, en el que a partir del segundo, los
periodos de tiempo comprendido entre un flujo y
el anterior son uniformes. Este periodo uniforme
de tiempo: periodo de renta, no es
necesariamente un año, sino un intervalo de
tiempo fijo, por ejemplo día, quincena, mes,
trimestre, etc. Dentro de laanualidad, el importe
de cada flujo (ingreso o egreso), recibe el
nombre de renta (R) y el conjunto de rentas
constituye la anualidad.

ANUALIDADES
Una anualidad es una serie de pagos que
cumple con las siguientes condiciones:
1.
2.

3.
4.

Todos los pagos son de igual valor.
Todos los pagos se hacen en iguales
intervalos de tiempo.
El número de pagos debe ser igual al
númerode periodos.
Todos los pagos son llevados al principio o
al final de la serie a la misma tasa.

ANUALIDAD ORDINARIA O VENCIDA

• Es aquella en la cual los pagos se hacen al final de cada
periodo, por ejemplo el pago de salarios a los empleados,
ya que primero se realiza el trabajo y luego se realiza el
pago. Se representa así:

R
0

R

R

R

1

2

3

n=4

ANUALIDADANTICIPADA

• En esta los pagos se hacen al principio del periodo,
por ejemplo el pago mensual de los arriendos de una
casa, ya que primero se paga y luego se habita en el
inmueble. Se representa así:

R

R

R

R

0

1

2

3

ANUALIDAD DIFERIDA

• Cuando las rentas se inician, después de un cierto
números de periodos de renta, conocidos como
periodos diferidos en loscuales no se paga ni
principal ni interés, aunque estos últimos se
capitalizan a la deuda original. Se representa así:

R
0

1

2

R

R

3

4

n

SIMBOLOGÍA

P = Valor Presente de una anualidad
S = Monto de una Anualidad, Valor Futuro
R = Renta
H = Número del plazo de la anualidad a interés compuesto
f = Número de días del período de capitalización
n = Número de períodos decapitalización en el Horizonte
temporal n = H/f
i = Valor constante que asume la tasa de interés del período
capitalizable
m = número de períodos de capitalización en un año de la
TNA

LOS FACTORES FINANCIEROS

Las seis llaves maestras de las
matemáticas
financieras:
En
las
matemáticas financieras es posible manejar
cualquier
operación,
evaluar
diversas
alternativas deinversión con seis fórmulas.
Como una unidad, estas seis fórmulas,
reciben el nombre de factores financieros.
Estos seis factores financieros derivan de la
fórmula general del interés compuesto.

CIRCUITO MATEMÁTICO FINANCIERO
P=S (FSA)

Regresión

P=R (FAS)
R

R

R

P

S

Capital
Inicial

i

0

i

i

Capital

i

Final

n

R=Serie uniforme de pagos
R=P (FRC)S=P (FSC)

R=S (FDFA)

S=R (FCS)

Proyección

FÓRMULAS DEL CÁLCULO FINANCIERO

FACTOR SIMPLE
DE
CAPITALIZACION

FSC = ( 1 + i )

n

FACTOR SIMPLE
DE
ACTUALIZACION

FSA =

1
( 1 + i )n

FACTOR DE
CAPITALIZACION
DE LA SERIE

FCS = ( 1 + i )n - 1

FACTOR DE
ACTUALIZACION
DE LA SERIE

FAS = (1 + i )n - 1

i

i (1 + i )n

FACTOR DE
DEPOSITO AL
FONDO DEAMORTIZACION

FACTOR DE
RECUPERACION
DE CAPITAL

FDFA =

i
( 1 + i )n - 1

FRC =

i ( 1 + i )n

( 1 + i )n - 1

VALOR FUTURO EN FUNCIÓN DEL VALOR PRESENTE

FSC = (1 + i)n

S =?

P

0

1

2

3

n=4

Conversión de un valor presente en un valor futuro aplicando
el FSC donde n es el número de periodos de la tasa i.

S = P(1 + i)n

S = P x FSCi,n

VALOR PRESENTEEN FUNCIÓN DEL VALOR FUTURO

FSA = (1 + i)-n
S
P=?

0

1

2

3

n=4

Conversión de un valor futuro en un valor presente aplicando
el FSA donde n es el número de periodos de la tasa efectiva i.

P = S(1 + i)-n

P = S x FSAi,n

FACTOR DE CAPITALIZACIÓN DE LA SERIE
El FCS transforma una serie de pagos mensuales en un valor futuro o capital
Final. Es exactamente la inversa...