Mate Para Catv Modulo 2

TEMARIO
Módulo 1
•Notación científica •Unidades del SI y del Sistema Inglés para CATV •Logaritmos •El decibel

Módulo 2

Matemáticas para CATV
Módulo 3

•Señales y su representación •Ley de Ohm •Ancho de banda •Modulación

•Cálculos para el cable coaxial •Relación Portadora a Ruido y Relación Señal a Ruido •Cálculos de ruido y distorsiones •Antenas

Módulo 4

•Señales digitales•Transmisión de señales por fibra óptica

MÓDULO 2

SEÑALES Y SU REPRESENTACIÓN
¿Qué es una señal?

Señal se define como:
• La variación de una corriente eléctrica u otra magnitud física que se utiliza para transmitir información. O bien, como: La representación de una magnitud física por medio de sus cambios o variaciones en el tiempo.

•

Inicio

SEÑALES Y SU REPRESENTACIÓN
¿Qué esuna señal? • Como ejemplo de fenómenos físicos que se pueden representar por medio de una señal analógica, está el sonido, las variaciones de temperatura y el movimiento. La señal

•

analógica básica es una onda senoidal:

SEÑALES SENOIDALES
• Las señales senoidales (funciones seno o coseno) se representan por: S(t) = A sen [ω t + φ] donde: ‘A’ es la amplitud ‘ω’ es la frecuencia angular‘φ’ es la fase de la señal. ‘t’ es el tiempo. • • Los valores de una señal senoidal se repiten en intervalos iguales de tiempo, por lo tanto, la señal es periódica. Existen señales periódicas y no periódicas. En las siguientes diapositivas se explicarán las propiedades de las señales senoidales…

SEÑALES SENOIDALES
Amplitud

• Amplitud pico (Ap): se refiere al valor máximo que una señalalcanza, a partir de su valor promedio.

• Amplitud pico a pico (Ap-p): es la distancia medida de una
cresta a un valle de la onda. Es el doble de la amplitud pico.
Amplitud pico a pico
30 AMPLITUD 20 10 0 -10 -20 -30 0 0.2 0.4 0.6 TIEMPO [s] 0.8 1

Amplitud pico

Cresta

Valle

SEÑALES SENOIDALES
Frecuencia (f) • • La frecuencia es el número de ciclos que tiene una señal alternadurante un segundo. La frecuencia se abrevia con una f La frecuencia se mide en Hertz (Hz) o ciclos por segundo.
un ciclo 30 AMPLITUD 20 10 0 -10 -20 -30 0 0.2 0.4 0.6 TIEMPO [s] 0.8 1 dos ciclos

SEÑALES SENOIDALES
Período (T) • El período es el tiempo de duración de un ciclo de la señal alterna. El período se abrevia con una T y se mide en segundos (s).
Duración de un ciclo

30 20 AMPLITUD10 0 -10 -20 -30 0

0.2

0.4 0.6 TIEMPO [s]

0.8

1

SEÑALES SENOIDALES
Longitud de onda (λ) • La longitud de onda (λ) de una señal senoidal es la distancia, en metros (m), que existe entre dos crestas consecutivas de la onda.

λ
30 20 AMPLITUD 10 0 -10 -20 -30 0

0.2

0.4 0.6 TIEMPO [s]

0.8

1

SEÑALES SENOIDALES
Fase (φ) • El ángulo de fase o fase de una señal serefiere a su desplazamiento hacia la derecha o la izquierda con respecto a una referencia.
SEÑAL SENOIDAL CON FASE CERO SEÑAL SENOIDAL DESPLAZADA

30 20 AMPLITUD 10 0

30 20 AMPLITUD 0 TIEMPO [s] 0.5 10 0

-10 -20 -30 -0.5

-10 -20 -30 -0.5

0 TIEMPO [s]

0.5

SEÑALES SENOIDALES
Fase (φ) • • La fase se mide en grados (º) o en radianes (rad). La relación entre grados y radianes estádada por la expresión:

360° = 2 π rad
grados
•

radianes

Para hacer conversiones de grados a radianes, simplemente se hace una regla de tres:

360° ⎯ 2 π rad ⎯→ grados ⎯ x rad ⎯→

SEÑALES SENOIDALES
Conversión de grados a radianes • Por ejemplo, si se quiere saber a cuántos radianes equivalen 45°:

360° ⎯ 2 π rad ⎯→

45° ⎯ x rad ⎯→
(45°) (2 π ) 90 1 π= π x= = 360° 360 4

1 45°= π rad 4

Ejercicios de repaso

SEÑALES SENOIDALES
Relación entre frecuencia y período • Recuerde: La frecuencia

(f) es el inverso del período (T):

1 f= T
• O bien, el período

(T) es igual al inverso de la frecuencia (f):

1 T= f

SEÑALES SENOIDALES
Relación entre frecuencia y período
Fig. 1. Señal senoidal de 2 Hz Fig. 2. Señal senoidal de 40 Hz

La frecuencia de la...