matemática 1

Matemáticas I
Ejercicios de la Unidad 2
Área de Matemática
Departamento de Ciencia y Tecnología
Universidad Nacional Experimental de Guayana
April 10, 2012
1 Ejercicios
1.1 Plano cartesiano.Distancia entre dos puntos del plano.
Punto medio de un segmento.
Ejercicio 1 : Sea el punto en la recta real x = 􀀀2, los puntos cuya distancia a x
es d = 9 son
a) 􀀀7 y 􀀀11
b) 􀀀7 y 11
c) 􀀀11 y 7d) 7 y 11
e) ninguno de los anteriores
.
Ejercicio 2: En la recta real, si un extremo de un segmento es x1 = 􀀀8 y su
punto medio es m = 3, el otro extremo del segmento es
a) x2 = 8
b) x2 = 􀀀14c) x2 = 11
d) x2 = 14
e) ninguno de los anteriores
.
Ejercicio 3: En el plano cartesiano, si tres vértices de un rectángulo están en
los puntos P1(1;􀀀2); P2(4;􀀀2) y P3(4; 2), entonces el cuartovértice P4 y el área
A del rectángulo son
a) P4(􀀀1; 2) y A = 4
b) P4(􀀀4;􀀀2) y A = 12
c) P4(􀀀1;􀀀2) y A = 2
d) P4(1; 2) y A = 8
e) ninguno de los anteriores
1
.
Ejercicio 4: En el planocartesiano, si los vértices de un triángulo equilátero
son los puntos P1(0; 0); P2(6; 0) y P3(3; 3p3), su área A es
a) A = p3
b) A = 3p3
c) A = 6p3
d) A = 9p3
e) ninguna de las anteriores
1.2Ecuaciones de la recta. Rectas horizontales y verti-
cales. Rectas paralelas y perpendiculares. Puntos de
corte.
Ejercicio 5 : Cuál de las siguientes ecuaciones de recta es la expresión algebraica
de unarecta vertical
a) y = x
b) y = 1
c) x = 1
d) y + 1 = x 􀀀 1
e) ninguna de las anteriores
.
Ejercicio 6: La ecuación y = 􀀀2(x + 1) + 5 es equivalente a la ecuación
a) y 􀀀 5 = 􀀀2x
b) y = 􀀀2x +5
c) y = 􀀀2x 􀀀 5
d) y = 􀀀2x + 3
e) ninguna de las anteriores
.
Ejercicio 7: Cuál par de ecuaciones representan dos rectas perpendiculares
a) y = 􀀀x + 2 y y = x 􀀀 2
b) y = x + 2 y y = x 􀀀 2
c)y = 􀀀(x + 2) y y = 􀀀x 􀀀 2
d) y = 􀀀x + 2 y y = 􀀀x 􀀀 2
e) ninguna de las anteriores
.
Ejercicio 8: El punto de corte P entre las rectas y = 2x 􀀀 1 y y = 2 es
a) P
􀀀 3
2 ; 0
_
b) P (0; 2)
c)...