matemática financiera

CURSO: MATEMÁTICAS FINANCIERAS


   LECCION 1ª Valor Temporal del Dinero
 El factor tiempo juega un papel decisivo a la hora de fijar el valor de un capital. No es lo mismo disponer de 1 millón de S/. hoy que dentro de un año, ya que el dinero se va depreciando como consecuencia de la inflación.
Por lo tanto, 1 millón de S/.En el momento actual será equivalente a 1 millón de S/.Más unacantidad adicional dentro de un año. Esta cantidad adicional es la que compensa la pérdida de valor que sufre el dinero durante ese periodo.
Hay dos reglas básicas en matemáticas financieras:
Ante dos capitales de igual cuantía en distintos momentos, se preferirá aquél que sea más cercano
Ante dos capitales en el mismo momento pero de distinto importe, se preferirá aquel de importe más elevadoPara poder comparar dos capitales en distintos instantes, hay que hallar el equivalente de los mismos en un mimo momento, y para ello utilizaremos las fórmulas de matemática financiera.
Ejemplo: ¿Qué es preferible disponer de 2 millones de S/.Dentro de 1 año o de 4 millones dentro de 5 años?
Para contestar a esta pregunta hay que calcular equivalentes de ambos importes en un mismo instante.Así, por ejemplo, si aplicando las leyes financieras resulta que el primer importe equivale a 1,5 millones en el momento actual, y el segundo equivale a 1,4 millones, veremos que es preferible elegir la primera opción.
Hemos calculado los importes equivalentes en el momento actual, pero podríamos haber elegido cualquier otro instante (dentro de 1 año, dentro de 5 años, etc.), y la elección habríasido la misma.
Las leyes financieras que nos permiten calcular el equivalente de un capital en un momento posterior, se llaman Leyes de Capitalización, mientras que aquellas que nos permiten calcular el equivalente de un capital en un momento anterior, se denominan Leyes de Descuento.
Estas leyes financieras nos permiten también sumar o restar capitales en distintos momentos.
Ejemplo: Sivamos a recibir 1 millón de S/. dentro de 6 meses y 2 millones dentro de 9 meses, no los podemos sumar directamente, sino que tendremos que hallar sus equivalente en un mismo instante (el momento actual, dentro de 6 meses, 9 meses, etc.) y entonces si se podrán sumar.
LECCION 2ªLa Capitalización Simple
 La capitalización simple es una formula financiera que permite calcular el equivalente de uncapital en un momento posterior. Es una ley que se utiliza exclusivamente en el corto plazo (periodos menores de 1 año), ya que para periodos más largos se utiliza la "Capitalización compuesta", que veremos en la siguiente lección.
La fórmula que nos sirve para calcular los intereses que genera un capital es la siguientes:
X
I = Co * i * t
X
" I " son los intereses que se generan
" Co " es elcapital inicial (en el momento t=0)
" i " es la tasa de interés que se aplica
" t " es el tiempo que dura la inversión
X
Veamos un ejemplo: calcular los intereses que generan 5 millones de S/. a un tipo del 15% durante un plazo de 1 año.
X
I = 5.000.000 * 0,15 * 1 
I = 750.000 S/. 
X
Una vez que hemos calculado el importe de los intereses, podemos calcular el importe del capitalfinal:
Cf = Co + I
 
Cf = Co + ( Co * i * t )
(sustituyendo "I" por su equivalente)
Cf = Co * ( 1 + ( i * T ))
(sacando factor común "Co")
X
X
" Cf " es el capital final
 
Ejemplo: ¿Cuál era el capital final en el ejemplo anterior?  
Cf = Co + I
 
Cf = 5.000.000 + 750.000
 
Cf = 5.750.000
 
Hay un aspecto que es importante tener en cuenta: el tipo de interés y el plazo debenreferirse a la misma medida temporal (si el tipo es anual, el plazo debe de ir en año, si el tipo es mensual, el plazo irá en meses, etc.).
¿Cómo se calcula el tipo de interés equivalente, según distinta unidad de tiempo? Muy fácil, lo vamos a ver con un ejemplo: tipos equivalentes a una tasa anual del 15%. 
X
 
 
Base temporal
Calculo
Tipo resultante 
X
 
 
Año
15 / 1 
15 %
Semestre...