matemática financiera

MATEMATICA FINANCIERA

La Matemática Financiera es el campo de las matemáticas aplicadas, que analiza, valora y calcula materias relacionadas con los mercados financieros, y especialmente, el valor del dinero en el tiempo. Las matemáticas financieras se ocuparán del cálculo del valor, tipo de interés o rentabilidad de los distintos productos que existen en los mercados financieros (depósitos,bonos, préstamos, descuento de papel, valoración de acciones, cálculos sobre seguros, etc.). Para presentarlas, se seguirá un proceso secuencial desde lo más sencillo, el tipo de interés simple, hasta los cálculos más complejos, que consistirán en el valor actual o futuro de rentas temporales y/o infinitas.

INTERES
El interés se puede definir como la retribución por el aplazamiento en eltiempo del consumo, esto es, el precio por el alquiler o uso del dinero durante un período de tiempo. Esta compensación económica se exige, entre otras, por tres razones básicas:
Por el riesgo que se asume.
Por la falta de disponibilidad que supone desprenderse del capital durante un tiempo.
Por la depreciación del valor del dinero en el tiempo.
La cuantificación de esa compensación económica, delos intereses, depende de tres variables, a saber:
La cuantía del capital invertido,
El tiempo que dura la operación, y
El tanto de interés al que se acuerda la operación.

INTERES SIMPLE: Es aquel interés que se genera sobre un capital que permanece constante en el tiempo.
Formula general de la tasa de interés: i: I/C
Variables financieras:
-Capital: C
-Tiempo: t
-Tasa: i
-Interés: I-Cuota: R
-Monto: M
INTERES COMPUESTO: Es el interés que se genera sobre intereses. Los intereses que se generan en el primer periodo de capitalización se convierten en el capital para generar más intereses para el segundo periodo de capitalización y así sucesivamente.
Formula general:
t
M:C (1+i)

TASA DE INTERES: La tasa de interés (o tipo de interés) es el precio deldinero o pago estipulado, por encima del valor depositado, que un inversionista debe recibir, por unidad de tiempo determinando, del deudor, a raíz de haber usado su dinero durante ese tiempo. Con frecuencia se le llama "el precio del dinero" en el mercado financiero, ya que refleja cuánto paga un deudor a un acreedor por usar su dinero durante un periodo.


Tipos de interés nominal y realLos tipos de interés se modulan en función de la tasa de inflación. El tipo de interés nominal engloba el crecimiento de los precios (tasa de inflación) y el tipo de interés real, (con el que el prestamista gana dinero). Cuando el tipo de interés nominal es igual a la tasa de inflación, el prestamista no obtiene ni beneficio ni pérdida, y el valor devuelto en el futuro es igual al valor del dineroen el presente. Una tasa de inflación superior al tipo de interés nominal implica un tipo de interés real negativo y, como consecuencia, una rentabilidad negativa para un inversor.

Tasas de interés fijo e interés variable
Los conceptos de tipo de interés fijo y tipo de interés variable se utilizan en múltiples operaciones financieras, económicas e hipotecarias -como la compra de vivienda. Laaplicación de interés fijo supone que el interés se calcula aplicando un tipo único o estable (un mismo porcentaje sobre el capital) durante todo lo que dura el préstamo o el depósito. En la aplicación de interés variable el tipo de interés (el porcentaje sobre el capital aplicado) va cambiando a lo largo del tiempo. El tipo de interés variable que se aplica en cada periodo de tiempo consta de doscifras o tipos y es el resultado de la suma de ambos: un índice o tipo de interés de referencia (p.e. Euribor) y un porcentaje o margen diferencial.2

PLAZO: Número de días al que esta la tasa. Es el lapso en el que permanece depositado el capital.
PERIODO: Es el plazo que existe entre dos momentos en el tiempo. Un periodo puede ser un año, semestre, trimestre, bimestre, mes, quincena, semana...