Matemáticas aplicadas a la ingenieria

APLICAIÓN DE LAS MATEMATICAS EN LA INGENIERIA
Como en muchas áreas de las físico-matemáticas, el cálculo diferencial, integral y vectorial es una herramienta que te auxilia a resolver una variedad de problemas, tales como calcular la fuerza por unidad de área, el momento de un sistema de fuerzas distribuido, obtener el centro de gravedad de un cuerpo de geometría no identificada, centro depresión sobre un superficie plana, para calcular los momentos y productos de inercia de áreas y superficies (estática) y así se desarrolla su uso en materias como la dinámica, la mecánica de fluidos, la electricidad y el magnetismo.

En otras palabras nos ayuda a modelar matemáticamente cualquier fenómeno que dependa del tiempo por ello existen ecuaciones diferenciales que bien planteadas y bienresueltas podrás dar cuenta del comportamiento de: un circuito, un sistema mecánico, una estructura, el índice de corrosión y demás factores que desees saber.

Dentro de la ingeniería mecánica, el cálculo vectorial se usa mucho en problemas de dinámica y cinemática de mecanismos. Es decir, se aplica para analizar el movimiento (velocidades, aceleraciones) de cada uno de los elementos que formancualquier mecanismo (desde la suspensión de un automóvil hasta el brazo de un robot).
El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o anti derivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
La integraldefinida de una función representa el área limitada por la gráfica de la función, con signo positivo cuando la función toma valores positivos y negativo cuando toma valores negativos.
En los temas relacionados con el cálculo diferencial e integral en la ingeniería industrial, específicamente es lo relacionado con las principales aplicaciones en la Economía de los conceptos de derivada de funcionesde una y varias variables reales, de funciones compuestas y de integral definida e indefinida. En relación con la “Teoría del Consumidor”: oferta, demanda, utilidad y excedente del consumidor y con las funciones de costos, ingresos, producción, ganancia y excedente del productor. Además de la aplicación que tienen en las funciones de consumo y ahorro de las economías de las empresas.
El cálculodiferencial e integral tiene aplicaciones en la ingeniería industrial en el desarrollo de algunos modelos estocásticos para los cuales es indispensable la formulación de integrales. La aplicación de estos modelos va desde la distribución de plantas, hasta la planificación de compras y producción.
La integral sirve para sacar áreas bajo curvas. El odómetro del carro integra la velocidad del carroy obtiene entonces la distancia recorrida x= int(0,t, v dt). En el campo de las construcciones, los arquitectos, ingenieros y profesionales de estas áreas usualmente emplean la integral para obtener el área de superficies irregulares. También la utilizan los ingenieros industriales cuando trabajan con los costos de una empresa. Al tener el costo marginal de producción de un producto, puedenobtener la formula de costo total a través de integrales.

Al buen entendedor, pocas palabras, la ingeniería no existiría sin las matemáticas. A la inversa, la sentencia podría ser falsa, las matemáticas existen, independientemente de la ingeniería. Sin embargo, para los ingenieros, lo importante es convencerse, no de las matemáticas en sí mismas, sino de la aplicación de ellas. Las matemáticasaplicadas son las que han permitido lograr el desarrollo que ha alcanzado la ingeniería. El objeto formal de la ingeniería es la mejora de la calidad de vida de la humanidad, su objeto material es la naturaleza. El término naturaleza es muy amplio, un primer acercamiento a su significado lo encontramos en el orden semántico que los diccionarios explican como el “conjunto de seres y cosas que forman el...