Matemáticas - Pedagogía

Noviembre 21 de 2012
La clase comenzó con la explicación que da Marly sobre el ejercicio anterior y recuerda algo de la media geométrica que hemos venido trabajando y llega a la conclusión que según la figura siguiente:
 HI' = IE
I'E = EI
FH = IE
y llegamos que la solución está dada mediante la media geométrica que expusimos en el salón el día 19 de noviembre.
Frases célebres sobre eldocente y la clase de didáctica de la geometría.
"El trabajo personal no debe limitarse a encontrar procedimientos para resolver un problema"
"La media geométrica no es un procedimiento de construcción".
"No podemos parar nuestros esfuerzos hasta que logremos aclarar nuestras dudas".
"Lo que comprenden los alumnos no depende de la explicación del profesor porque la comprensión depende de losesquemas mentales de cada uno debido a que todos son distintos".
"Cuando se tiene la asimilación y acomodación, el individuo obtiene un malestar".
"No mirar, ni repetir, ni preguntar son suficientes para comprender".
"Saber qué dificultades tiene la otra persona para exponer el tema".
 "No es posible eliminar la institución en el trabajo matemático".
"El profesor es un profesional del estudio".Posteriormente pasamos con una breve explicación sobre GEOMETRÍA.
1. ¿Qué es geometría?
Area de las matemáticas que utiliza dibujos en sus razonamientos, por lo tanto la geometría necesita de la percepción visual, pero la geometría no es sólo la percepción visual sino la teoría.
2. ¿Qué es la enseñanza de la geometría?
Los griegos fueron los primeros en desarrollar la teoría y la deducción (LosElementos - Euclides). La geometría desarrollada en Los Elementos era lo que se llamaba una ciencia por antonomasia1
porque cumplía con 2 caraceterísticas:
- Totalmente deductiva.
- Describe perfectamente la realidad.
Actualmente la enseñanza de la geometría tiene dos objetivos principales:
1. Llevar a los alumnos a desarrollar el polo de la teoría pero a partir de la percepción y laintuición.
2. Lograr un equilibrio entre la percepción y la teoría
¿Cómo?
- Multiplicando las relaciones entre los dos polos.
- Observar, ver cosas en el dibujo sin olvidar la teoría
- Utilizo la teoría para controlar la percepción.
Pero a lo largo de la historia, los matemáticos le encontraban defectos a Los Elementos de Euclides. (La matemática y sus elementos: de Euclides a Bourbaki)2
Haciafinales del siglo XVIII y principios del XIX hubo una crisis en los Fundamentos de las matemáticas de donde se abandonó la geometría como antonomasia. La percepción e intuición son fuente de error y actúa el rigor: tratar a reducir el mínimo la percepción e intuición.
Las matemáticas son deductivas y no realidad.
Luego se prolonga hasta el siglo XX con Nicolás Bourbaki3 y debido a Bourbaki se eliminóla enseñanza de la Geometría Euclidiana en los colegios y posteriormente en las universidades.
Posteriormente aparece Kurt Goedel (Gödel) a contradecir lo que dice Bourbaki y Piaget donde deben estudiar los conceptos matemáticos desde el punto de vista del desarrollo del ser humano y no de la deducción.
GRÁFICA DE LA EXPLICACIÓN ANTERIOR.

3. Papel del software dinámico en los procesos deenseñanza y aprendizaje de la geometría.
Es un software que me permite construcciones geométricas y me permite observar objetos perceptibles pero que obedecen reglas teóricas y cuando se mueven se conservan. Una geometría dinámica nos da la oportunidad de analizar entre lo que veo y lo que yo sé. (Experimentación).
Debemos realizar experimentos con la Geometría Dinámica para ver los resultados ydeducir la teoría.
Con respecto al softwar Cabri II plus, he visto que varios países como Argentina, México, Venezuela y España ya trabajan con este software y es de vital importancia para la realización de las clases de matemáticas tanto en colegios como en universidades.
CONSULTA
1. Por antonomasia: adv. Se usa para denotar que a una persona o cosa le conviene el nombre apelativo con que se...