Matema

tUniversidad Latina DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CURSO: BAN- 03 MATEMATICA I
Horas presenciales por semana: 3 Créditos: 4 Período: I Modalidad cuatrimestral Requisitos: Ninguno I. DESCRIPCIÓN DEL CURSO Con el curso se pretende que el estudiante aplique modelos matemáticos e interprete situaciones en contextos afines a su carrera. El curso introduce los conceptos básicos más importantes dematemáticas, álgebra, funciones, logaritmos, que los estudiantes de las áreas como económico-administrativas, ciencias sociales y biológicas, requieren para sus estudios futuros. Enfatiza en la resolución de problemas y su aplicación. Se utilizan numerosos ejemplos y problemas resueltos para ampliar cada nuevo concepto o resultado, así como gráficas, modelos e imágenes como apoyo para que losestudiantes visualicen los conceptos e ideas. En los casos posibles, los conceptos matemáticos se presentan en el contexto de situaciones de la vida real con objeto de que tengan más sentido para los estudiantes. II. OBJETIVO GENERAL Aplicar conceptos matemáticos básicos, que sirvan como herramienta de trabajo en la resolución de problemas concretos dentro de su futuro campo profesional.

III. OBJETIVOSESPECIFICOS 1.Utilizar el manejo algebraico básico en la utilización de fórmulas que se requieren en diferentes modelos matemáticos. Resolver ecuaciones e inecuaciones lineales, cuadráticas y polinomiales así como la generalización de estos conceptos a problemas concretos dentro del campo de la administración y la economía. Conocer las características de un modelo lineal y asociarlas con modelosde aplicación tales como, lineal de ingreso, costo, utilidad, depreciación, punto de equilibrio. Caracterizar las funciones cuadráticas, exponenciales y logarítmicas y vincularlas con problemas aplicados a su profesión. Resolver sistemas de ecuaciones lineales y no lineales, así como aplicar estos contenidos a problemas específicos.

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IV. CONTENIDOS Unidad 1. Manejo algebraico básico y aplicación de fórmulas: La fórmula general, progresión aritmética, progresión geométrica, interés simple, interés compuesto, cambio de base de los logaritmos, velocidad, incremento, temperatura, volumen. 1. Ecuaciones e inecuaciones. 1.1 . Ecuaciones lineales e inecuaciones. 1.2 . Ecuaciones cuadráticas. 1.3 . Ecuacionesfraccionarias. 1.4 . Problemas de aplicación: inversiones, producción, interés compuesto 1.5 . Intervalos. 1.6 Desigualdades Lineales 1.7 Desigualdades Cuadráticas. 1.8 Problemas de Aplicación. Unidad 2. 2. Función Lineal. 2.1. Definición, concepto de imagen y ámbito. Función real de variable real. 2.2. Dominio real de definición de una función real de variable real cuyo criterio de asociación está dado poruna expresión algebraica. 2.3. Determinación de la ecuación de una recta. Pendiente, intersección, ecuación general. Paralelismo y perpendicularidad. Intersección de dos rectas. 2.4. Regresión Lineal. 2.5. Sistemas de ecuaciones lineales. 2.6. Problemas de Aplicación. 2.7. Análisis de modelos de aplicación: 2.7.1. Depreciación lineal. 2.7.2 .Modelo lineal de costo. 2.7.3. Modelo lineal deingreso. 2.7.4. Modelo lineal de utilidad. 2.8. Problemas de Aplicación. Unidad 3. Funciones y Gráficas. 3.1. Definición y cálculo de dominios. 3.2 Función cuadrática. La parábola: vértice, concavidad, intersecciones con los ejes coordenados, representación gráfica. Problemas de aplicación: ingresos máximos, costos mínimos. 3.3. Gráfica de funciones polinomiales 3.3.1 Ceros 3.3.2 Crecimiento 3.3.3Concavidad 3.3.4 Máximos y mínimos 3.4. Problemas de Aplicación

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Unidad 4. Funciones exponencial y logarítmica. 4.1 Inversa de una función. 4.2 Definición de función logarítmica y exponencial. 4.3 Propiedades básicas y gráficas. 4.4 Resolución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas. 4.5 Aplicaciones al interés compuesto. 4.6 Aplicaciones al...