matematic

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Centro Educacional San Carlos de Aragón.
Dpto. de Matemática.
Prof.: Ximena Gallegos H.

Guía Nº 4 PSU NM – 4: Porcentajes
Nombre: _______________________ Curso:_____Fecha: _______
Aprendizaje Esperado: Plantea y resuelve problemas que requieren aplicar
propiedades de los porcentajes.

Definición: El porcentaje es siempre una proporción directa, a % =
Tanto por ciento de un
número.¿Cuál es el a %
T 100 %
x

a%

de

⇒ x=

T?

Relación porcentual de 2
números.
¿Qué % es a de T ?
T 100 %

a⋅T
100

a

⇒ x=

x%

a
100

Cálculo del total,
conocido el %
¿De qué número, a es el b %
¿
x 100 %
a ⋅ 100
⇒ x=
a b%
b

a ⋅ 100
T

¿Cuál es el 20% de 8?

¿Qué % de 5 es 2?

¿De qué número, 4 es el
15%?

8 100 %

5 100 %

x

100 %

415 %

x

20 %

⇒ x=

8 ⋅ 20 %
100 %

2

x%

⇒ x=

2 ⋅ 100 %
5

⇒ x=

4 ⋅ 100 %
15 %

*** Observa que siempre el número que sigue a la palabra de queda ubicado
frente al 100 %***
1) El 5 % de

1
es:
5

1
5
2) ¿De qué número 48 es el 20%?

a) 5

b) 1

c)

d) 100

a) 480

b) 240
c) 120
1
1
3) ¿Qué porcentaje es
de ?
2
4

a) 50 %
b) 25 %
c)33,6 %
4) ¿El 80% de qué número es 16?

a) 8

b) 16

c) 20

e)

1
100

d) 96

e) n.a

d) 20%

e) 200%

d) 80

e) n.a.

2
5) El triángulo ABC de la figura se ha dividido en 16 triángulos iguales. ¿Qué tanto por ciento
es la parte achurada de la parte no achurada?

a) 12,5%

d) 35%
3
6) ¿Qué tanto por ciento de 72 es
de 80?
5

a)

300
%
2

b) 20%

b)300
%
8

Porcentajes
Sucesivos.
Ejemplo

c) 25%

c)

200
%
5

d)

e) 33,33….%

100
%
2

El P % del Q % de A es x
El 20 % del 8 % de 15 es:

200
%
3

e)

P
Q
•
•A= x
100 100
20
8
x =
•
• 15 → x = 0,24
100 100

7) El 20% del 10% del 60% de 1.000 es:

a) 120
b) 12
c) 240
1
1
8) ¿Cuál es el 33 3 % de 33 3 ?

a) 1
b) 33 1
c) 11 1
3
9
9) El 15%del 25% de 160 es:

a) 1,6

b) 2,5

c) 4

d) 60

d) 11 1
3

d) 6

e) 30

e) 11

d) 8

Porcentajes expresados en Fracción y en Decimal
Tanto por
ciento
1% de A
10% de A
12,5% de A
20% de A
25% de A

Fracción

Decimal

1
⋅A
100
1
⋅A
10
1
⋅A
8
1
⋅A
5
1
⋅A
4

0, 01⋅ A

Tanto por
ciento
33 1 % de A
3

0,1⋅ A

50% de A

0,125 ⋅ A

66 2 % deA
3

0, 2 ⋅ A

75% de A

0, 25 ⋅ A

120% de A

Fracción

Decimal

1
⋅A
3
1
⋅A
2
2
⋅A
3
3
⋅A
4
6
⋅A
5

0, 3 ⋅ A
0, 5 ⋅ A
0, 6 ⋅ A
0, 75 ⋅ A
1, 2 ⋅ A

3
10) El 33 1 % del 66 2 % del cuádruplo de 90 es:
3
3

a) 9
b) 8
c) 9 1
d) 9 2
e) 80
3
3
11) Si al 20% de cierta cantidad se le suma 30, se obtiene el 40% de ella. La cantidad es:

a) 150
b) 75,5c) 30
d) 28
e) Ninguna de las anteriores.
12) La tercera parte del 20% de la mitad del 25% de 120 es:

a) 30

b) 15
c) 3
d) 1
e) 1/3
2
13) El 66 % de un número es igual a 72, ¿cuál es la sexta parte del número?
3

a) 144

b) 108

c) 72

d) 48

e) 18

14) Si el 30% del 40% de un número x es igual al 20% del 50% de w, entonces

a) 0,75

b) 0,83

c) 0,83333….

d) 0,9e) 1,2

15) ¿En qué porcentaje debe aumentar el numerador de la fracción
igual a 0,75?

a) 10%
b) 20%
c) 25%
2
16) el 60% de (5 − 10x ) es:

d) 30%

a) 3x 2 − 3
b) 6 − 3x 2
c) 6x 3 − 3
17) El 80% de 800 milésimos es:

a) 6.400

b) 640

c) 64

d) 0,64

w
=?
x

5
, para que esta sea
8

e) 40%

d) 5x 2 − 1

e) 0,064

e) 3 − 6x 2

4

Operaciones contantos por cientos.

Dos o más tantos por cientos de una misma cantidad, se pueden sumar o restar.

a% de x + b% de x = (a + b) % de x

a% de x − b% de x = (a − b) % de x

18) La diferencia entre el 75% de z y el 12,5 % de z equivale a:

a) 52,5% de z
b) 62,5% de z
c) 63% de z
19) El 20% de 60xy más el 55% de 60xy es:

d) 67,5% de z

e) 85,5% de z

a) 35xy
b) 75xy
c) 45xy
d)...