Matematica Aplicada A La Administracion

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UNIVERSIDAD DE ORIENTE
NUCLEO DE BOLIVAR
COORDINACION GENERAL DE ESTUDIOS DE POSTGRADO
POSTGRADO EN CIENCIAS ADMINISTRATIVAS MENCION FINANZAS.
VI COHORTE











MATEMATICA APLICADA
A LA ADMINISTRACION
Problemas Propuestos del Grupo Nº 25








Prof.:Hugar Capella
Alumna: Jeannette Güipe
C.I. 10.048.130






Ciudad Bolívar, 08 de Octubredel 2010.
Página 73, Capitulo 2, Sección 2-2, Ejercicio nº 27: (Mezclas) La sustancia A contiene 5 miligramos de Niacina por onza y la sustancia B contiene 2 miligramos de Niacina por onza ¿En qué proporciones se debe mezclar A y B de modo que la mezcla resultante contenga 4 miligramos de Niacina por onza?
Solución:
A = 5 miligramos de Niacina por onza
B = 2 miligramos de Niacina por onzaTenemos que:
A + B = 4 miligramos de Niacina / onza

Entonces:
A = 5 X
B = 2 X

Por lo tanto
5 X + 2 X = 4 – X
7 X = 4 – X
8 X = 4
X = 4/8 = ½

Sustituyo:
B = 2 X
B = 2 (1/2) = 2/2 = 1

Entonces:
A + B = 4 miligramos de Niacina/ onza
A = 4 – B
A = 4 – 2 X
A = 4 -2(1)
A = 4-2 = 2 miligramos de Niacina/ onza
Página 87, Capitulo 2-4, Ejercicio nº 17: (Renta de Apartamento)En el ejercicio 16, el mantenimiento, los servicios y otros costos de el edificio ascienden a $5000 por mes mas $50 por cada apartamento ocupado y 20$ por cada apartamento vacante ¿Qué renta debe cobrarse, si la ganancia será de 1225$ mensuales? (La utilidad es el ingreso por las rentas menos los Costos)
Problema 16:
Datos:
Cantidad: 60 apartamentos
Renta mensual = $150
Incremento en larenta = $ 3
Ingreso por la renta = 9.000$
Tenemos que:
Ingreso por la renta= (Renta por depto.) x (Nº de deptos. Rentados)
9000 = (150 + 3n) ( 60 – n)

= 9000 =3(50 + n) ( 60 – n) /3

3000 = (50 + 3) (60-n)
3000 = 3000 + 60n – 50 n –n2
–n2– 50 n + 60n = 0
(–n2 + 10n = 0)x -1
n (n - 10 ) = 0
n = 10 Unidades
Tenemos que:
Existen 10 departamentos vacantes y 50 departamentosocupados

Retomamos el problema 17:
Datos:
Cantidad = 60 apartamentos (10 departamentos vacantes y 50 departamentos ocupados)
Renta por departamento = ¿
Costos de mantenimiento = $ 5000
Otros costos = $50 por cada apartamento ocupado y 20$ por cada apartamento vacante
Utilidad = 1.225$

Costos adicionales
50 *50 = 2.500 $ costos adicionales por departamentos ocupados
10* 20 = 200 $ costosadicionales por departamentos vacantes

Costos Totales= 5000 $ + 2500 $ + 200$ = 7.700 $
Utilidad = ingreso por renta - Costos
Despejamos:
Ingreso por renta = Utilidad + Costos
Ingreso por renta = 1.225 + 7.700 = 8.925 $
Tenemos que:
Ingreso por la renta= (Renta por depto.) x (Nº de deptos. Rentados)
Despejamos:
Renta por depto. = Ingreso por la renta / (Nº de deptos. Rentados)
Rentapor depto. = 8.925 / 50 = 178.,5 $

Página 89, Repaso Capitulo 2, Ejercicio nº 33: (Inversiones) El ganador de la lotería Nacional quiere invertir su premio de $ 100.000 en dos Inversiones al 8% y al 10%. ¿Cuánto debería invertir en cada una de ellas si desea obtener ingresos anuales por $8500?
Datos:
R1= 8%
R2= 10%
Capital total= 100.000 $
Ingresos Anuales= 8500$

Entonces:
i= R/100i1= 8/100 = 0,08
i2= 10/100 = 0,10

Capital 1 +Capital 2 = Capital total

C1 + C2 = 100.000$
C1 = 100.000$ - C2

Tenemos que:
Capital x Intereses = Ingresos Anuales
C1 (0.08) + C2 (0.1)= 8.500$

Sustituimos el valor de C1
0.08 C1 + 0.1 C2 = 8.500$
0.08 (100.000$ - C2)+ 0.1 C2 = 8.500$
8000 -0.08 C2 + 0.1 C2 = 8.500$
-0.08 C2 + 0.1 C2 = 8.500 - 8000
0.2 C2 = 500
C2 = 500 /0.2C2 = 25000$ se debe invertir al 10%

Tenemos entonces que:
C1 + C2 = 100.000$
Entonces:
C1 = 100.000$ - C2
C1 = 100.000$ - 25000$
C1 = 75000$ se debe invertir al 8%


Página 90, Repaso Capitulo 2, Ejercicio nº 39: (Utilidades de una empresa) Una lavandería en seco ofrece servicio 8 horas diarias de lunes a viernes y cierra el fin de semana. El establecimiento maneja 15 transacciones...