Modelos matemáticos aplicados a la administración

MODELOS MATEMÁTICOS APLICADOS A LA ADMINISTRACIÓN

Un modelo en general es la interpretación de la realidad, que se plasma en símbolos, esuqemas, gráficas, maquetas, expresiones o todo aquello que pretenda represnetar rasgo, o características del objeto, fenómeno o proceso de la realidad.

Los modelos matemáticos son relativamente nuevos particularmente en el campo de la administración.Los modelos matemáticos y la ciencia de la administración.
Modelos normativos comparados con modelos descriptivos.

Dentro de los modelos matemáticos existen dos clases principales:
Los modelos descriptivos; y
Los modelos normativos.
Un modelo descriptivo es el que representa una relación pero que no indica ningún curso de acción .
Un modelo normativo, también llamado de optimización, esprescriptivo, lo que quiere decir que, señala el curso de acción que quien toma las decisiones debe seguir para alcanzar un objetivo definido.
Los modelos descriptivos son útiles para pronosticar la conducta de sistemas pero no pueden identificar el "mejor" curso de acción que debe tomarse.
El modelo que se desarrolló de comisión por ventas podría denominarse como modelo descriptivo, porque puedeutilizarse para pronosticar, el beneficio por ventas, si se especifica el número de las mismas.
Un modelo normativo puede contener submodelos descriptivos, pero varía del modelo descriptivo porque es posible determinar un curso de acción óptimo o mejor.
La mayoría de los modelos normativos están constituidos por tres conjuntos básicos de elementos:
1.- variables de decisión y parámetros;
2.-restricciones; y
3.- una o mas funciones objetivo.
Variables de decisión y parámetros.
Son las cantidades desconocidas que deben determinarse en la solución del modelo.
Ejemplo:
Descubrir la cantidad de un determinado producto que debe elaborarse en una operación de producción en la que podrían fabricarse diversos productos a partir del mismo recurso básico.
Los parámetros son los valores quedescriben la relación entre las variables de decisión. Los parámetros permanecen constantes para cada problema, pero varían con problemas distintos.
Ejemplo:
Determinar las horas de mano de obra que se requieren para fabricar una unidad de un producto determinado.
Restricciones.
Para incluir las limitaciones físicas que ocurren en el problema cuyo modelo se plantea, dicho modelo debe admitircualesquiera restricciones que limiten las variables a valores permisibles (factibles.)
Generalmente las restricciones se expresan como funciones matemáticas (submodelos descriptivos).
Ejemplo:
Supongamos que x1 y x2 (variables de decisión) representan el número de unidades de dos productos que se esta considerando fabricar y a1 y a2 (parámetros) son los respectivos requerimientos unitarios dematerias primas para fabricar los productos, y si se señala que la cantidad total disponible de materia prima es b, la función correspondiente de restricción podría expresarse como a1x1 + a2x2 ≤ b.
Función objetivo.
La función objetivo define la efectividad del modelo como función de las variables de decisión.
Clasificación de los modelos.
Con frecuencia se mencionan otras clasificaciones delos modelos en el lenguaje referente a la ciencia de la administración. Estos son:
Modelo determinístico.- En un modelo determinístico, las relaciones funcionales, es decir, los parámetros del modelo, se conocen con certeza.
Modelo estocástico.- Modelo en el que no se conocen los parámetros con certidumbre:
Modelo lineal.- Un modelo lineal es en el que todas las relaciones funcionales implicanque la variable dependiente es proporcional a las variables independientes.

Modelo No lineal.- Los modelos no lineales utilizan ecuaciones curvilíneas o no proporcionales. Estos modelos tienen variables elevadas a una potencia diferente de uno y/o tienen productos de dos o mas variables.
Modelo estático.- Los modelos estáticos se definen en un punto fijo del tiempo y se supone que las...