Matematica Aplicada A Los Negocios 2

Lograr que los estudiantes sean capaces de
analizar la realidad social desde la perspectiva de
la Economía utilizando las herramientas y
técnicas de análisis estadísticos para resolver los
problemas que se presentan en el ámbito socioeconómico, demográfico y empresarial.

1. Aplicar conceptualmente las funciones de
oferta, demanda, costos, ingreso y
utilidad a problemas relacionados con laAdministración y Economía.
2. Analizar el comportamiento de una
variable o indicador económico en una
función a partir de su ecuación y de su
gráfico.

META : JUICIO DE VALOR PARA LA
ACCION

Tipos de Funciones
Lineales
Cuadráticas
Exponenciales
Logarítmicas

Ejemplos de Función Lineal
Demanda
Oferta
Costo
Ingreso
Utilidad

Ecuación de la Línea Recta
Nº

Nombre de la Fórmula

Ecuación

1Fórmula Punto Pendiente

y– yi = m (x – xi)

2

Fórmula Pendiente ordenada al origen

y=mx+b

3

Fórmula General

Ax + By + C = 0 , donde A y B no son ceros a la
vez

4

Línea Horizontal

y=b

5

Línea Vertical

X=a

Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo
dominio también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un
polinomio de primer grado.
Lafunción lineal se define por la ecuación f(x) = mx + b ó y = mx + b llamada
ecuación canónica, en donde m es la pendiente de la recta y b es el intercepto
con el eje Y.
Por ejemplo, son funciones lineales f(x) = 3x + 2 g(x) = - x + 7 h(x) = 4 (en esta m =
0 por lo que 0x no se pone en la ecuación).

Función Lineal

Intercepto con x
Intercepto con y

y = 3x + 2

(-2/3,0)
(0,2)

Esta es la gráficade la función lineal y = 3x + 2
Vemos que m = 3 y b = 2 (de la forma y = mx + b)
Este número m se llama pendiente de la recta y es la relación entre la altura y la base, aquí vemos que por cada unidad
recorrida en x la recta sube 3 unidades en y por lo que la pendiente es m = 3. & b es el intercepto de la recta con el eje Y
(donde la recta se cruza con el eje Y)
Volvamos al ejemplo de lasfunciones lineales
f(x) = 3x+2
Si x es 3, entonces f (3) = 3*3+2 = 11
Si x es 4, entonces f (4) = 3*4+2 = 14
Si x es 5, entonces f (5) = 3*5+2 = 17
Cada vez que la x se incrementa en 1 unidad, el resultado, esto es, f(x), se incrementa en 3 unidades. Si el valor de la
pendiente es positivo la función es Creciente. Preste atención en que los valores de
x y de f(x) NO SON
PROPORCIONALES.
Lo que sonproporcionales son los incrementos.
g(x) = -3x+7 Si x= 0, entonces g (0) = -3*(0) +7 = 0+7 = 7
Si x= 1, entonces g (1) = -3*(1) +7 = -3+7 = 4
Si x= 2, entonces g (2) = -3*(2) +7 = -6+7 = 1
Cada vez que la x se incrementa en 1 unidad, el resultado, esto es, g(x), disminuye en 3 unidades. Si el valor de la
pendiente es negativo la función es Decreciente.
h(x) = 4
Si x= 0 , entonces h(0) = 4
Si x= 98entonces h(98) = 4

cada vez que la x se incrementa en 1 unidad, el resultado, esto es, h(x), NO
aumenta. Es la función constante. Su gráfica es una recta paralela al eje X.
Esta es la representación grafica de los tres tipos de funciones descritas.

Ejemplos
Representa gráficamente las siguientes funciones lineales y = 2x y y = - 3x + 4
Sugerencia: Primero elabora una tabla de valores, luego ubicalos pares de puntos
de la tabla en el plano cartesiano y finalmente únelos con una línea recta.
Los valores de x son asignados arbitrariamente o a tu gusto "te aconsejo usar
valores pequeños para facilitar las operaciones" luego en la ecuación remplazamos
la x por cada valor de la tabla.

Funciones de las ecuaciones lineales en la vida real
Una de las realidades de la vida es la forma en que granparte
del mundo funciona mediante reglas matemáticas. Los sistemas
lineales son una de las herramientas de las matemáticas que
tienen múltiples usos en el mundo real. La vida está llena de
situaciones en las que la salida de un sistema se duplica si la
entrada se duplica y en donde la salida se corta a la mitad si la
entrada hace lo mismo. Eso es lo que es un sistema lineal y
cualquier sistema...