Matematica Catedra

UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA.
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MUSEO
CONTENIDO GLOBAL DEL CURSO.
Repaso de los contenidos previos esenciales del Álgebra, Geometría Analítica
y Trigonometría.
Estudio de los conceptos fundamentales sobre Vectores, Matrices, Sistemas
de ecuaciones lineales y Combinatoria.
Introducción de los conceptos básicos del Cálculo Diferencial e Integral.
Dentro dela currícula de las carreras de la Facultad es la Matemática,
por su naturaleza intrínseca, la disciplina que obliga al estudiante a crear una línea
de pensamiento lógico y riguroso.
La transmisión de conocimientos debe tener en cuenta que la
Matemática tiene profundas raíces en problemas físicos y naturales y así como
puede presentarse como un sistema de verdades independientes de unobjetivo
concreto, sus conceptos alcanzan un significado más completo al aplicarse, en
general, a todas las ciencias.
METAS Y OBJETIVOS GENERALES DE LA MATERIA.
El objetivo general de la asignatura es lograr que el estudiante adquiera
un caudal de conocimientos acorde con el nivel universitario que le permita:
Adquirir el hábito de analizar y resolver situaciones y/o problemas a través delrazonamiento lógico relacionando las variables intervinientes.
Desarrollar la intuición.
Manejar adecuadamente el lenguaje matemático para el análisis y/o
formulación de problemas concretos de las ciencias naturales.
Apreciar el alcance y potencial de los métodos matemáticos.
Dominar técnicas operatorias que lo proveerán de herramientas destinadas a
obtener soluciones a los problemas planteados.Utilizar software de cálculo simbólico para afianzar los aspectos conceptuales
de los contenidos del programa.

Matemática 2012.
CONTENIDOS DE LA MATERIA.
UNIDAD TEMÁTICA nº 1:
Geometría. Breve descripción del campo numérico. Símbolo de Sumatoria.
Progresiones Aritméticas y
Geométricas. Sistemas de Representación.
Coordenadas cartesianas en el plano y en el espacio tridimensional.Coordenadas polares.
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD TEMÁTICA 1
Al finalizar esta unidad temática, el alumno deberá ser capaz de:
1.1 Resolver problemas geométricos.
1.2 Operar con el conjunto de los números Reales.
1.3 Realizar operaciones en las que intervengan progresiones aritméticas y
geométricas.
1.4 Representar conjuntos de puntos en un sistema cartesiano.
1.5 Obtener de la distanciaentre dos puntos
1.6 Encontrar la posición de un punto que divide un segmente en una razón
dada.
1.7 Conocer el sistema de representación polar y su equivalencia con el
cartesiano ortogonal.
1.8 Desarrollar aplicaciones con el apoyo de software simbólico.
UNIDAD TEMÁTICA nº 2.
Vectores: Suma y diferencia de vectores. Producto de un vector por un escalar.
Vectores libres. Versores.Componentes de un vector. Descomposición canónica
de un vector. Producto escalar, ángulo entre dos vectores, condiciones de
paralelismo y de perpendicularidad. Producto vectorial. Producto mixto.
Interpretaciones geométricas de los productos entre vectores.
Concepto de espacio vectorial. Combinación lineal. Dependencia e
independencia lineal. Base de un espacio vectorial.
OBJETIVOS PARTICULARES DELA UNIDAD TEMÁTICA 3.
Al finalizar el desarrollo de esta unidad, el alumno deberá ser capaz de:
2.1. Diferenciar las magnitudes escalares y vectoriales.
2.2. Sumar y restar vectores, analítica y gráficamente. Representar
gráficamente esas operaciones.
2.3. Multiplicar un vector por un escalar, representar e interpretar la operación.
2.4. Definir un versor. Expresar un vector en formacanónica.
2.5. Definir y calcular el producto escalar entre dos vectores.
2.6. Enunciar las propiedades fundamentales de producto escalar.

2.7. Deducir la fórmula que expresa el producto escalar entre dos vectores en
función de los módulos y del coseno del ángulo comprendido entre los
mismos.
2.8. Determinar el ángulo entre dos vectores.
2.9. Determinar si dos vectores son perpendiculares o...