Matematica discreta logica

Ejercicio 1:
Para el razonamiento que se da a continuación, se pide, escribirlo en forma simbólica y analizar, SIN USAR TABLAS DE VERDAD su validez.
Marcela está tomando sol. Si Marcela toma solno está estudiando Matemática Discreta. Marcela podrá aprobar el final si estudia Matemática Discreta. En consecuencia Marcela no aprobará el final.
Resolución:
p= Marcela está tomando sol.
q=Marcela no estudia Matemática Discreta.
r= Marcela aprueba el final de Matemática Discreta.
En base a estas proposiciones expresamos el razonamiento en forma simbólica:
Tratándose de uncondicional partimos del supuesto que el razonamiento es falso, es decir que tenemos el antecedente VERDADERO y el consecuente FALSO, entonces procedemos a buscar alguna inconsistencia, y en caso de hallarlapodemos aseverar que nuestro razonamiento es válido.
Para que esto se cumpla en el antecendente (p→q) debe ser V, y (r→-q) también, siguiendo esta línea de razonamiento:
En (r→-q), r es V, entonces-q debe ser V.
En (p→q), sabemos que q es F, entonces para que resulte V, p debe ser F:
de este modo queda probado que el razonamiento es inválido, ya que hemos supuesto que era así y no encontramosinconsistencia para refutarlo.



Ejercicio 2:
2.1. Analizar el valor de verdad de la siguiente proposición:
Sobre A={1, -2, 3,-4, 0}
Resolución:
Analizamos el valor de verdad de dichaproposición para cada elemento del conjunto A, y podemos observar que siempre resulta verdadera:
1< 3 → 1< 32 La proposición es Verdadera.
-2 < 1 → -2 < 12 La proposición es Verdadera.
-4 < 0 → -4 <02 La proposición es Verdadera.
0 < 1→ 0 < 12 La proposición es Verdadera.
El único inconveniente se presenta con el número 3, siendo éste el mayor del conjunto dado, pero al tratarse de uncondicional, mientras el consecuente sea verdadero, la proposición siempre resulta verdadera, entonces:
3 < 2 → 3 < 22 . La proposición es Verdadera, ya que el antecedente Falso no invalida la proposición,...