matematica financiera valor presente valor futuro

MODULO III
VALOR PRESENTE, VALOR FUTURO Y TASAS DE INTERES
VALOR PRESENTE
Es la cantidad de dinero que se presta o se invierte en una época determinada. El
valor presente es aquel que calcula el valor que una cantidad a futuro tiene en
este instante, ya que si pretendemos obtener cierto valor en algún préstamo,
cobro, etc., a futuro, primero se debe calcular lo que se poseeimaginariamente en
el presente, sin embargo, ese valor siempre va a depender de la tasa de interés
anual.
VALOR FUTURO
Es la cantidad de dinero que se acumula por razón de una deuda o inversión en
una época posterior a la del valor presente.
Deuda
Inversión
VALOR PRESENTE
VALOR FUTURO
VALOR PRESENTE
VALOR FUTUROPor ejemplo, si usted invierte dinero hoy con una tasa de interés dada durante unnúmero de períodos dado, entonces obtendrá en el futuro una cantidad llamada
Valor Futuro. El dinero invertido hoy sería el Valor Presente.
Por lo tanto, en la línea de tiempo siempre está antes el Valor Presente y
después el Valor Futuro.
Para relacionar el presente y futuro se tiene la fórmula de interés compuesto que
se venía manejando.
F = P x (1 + ip)
n
La aplicación de estosconceptos permitirá prever las ganancias de una inversión,
comparar alternativas de inversión, saber el monto a pagar para saldar una deuda
antes del plazo pactado, prever los valores futuros de una deuda refinanciada, etc.
Ejemplo 1
Una institución bancaria presta a la empresa R.A Ltda. La suma de $100.000
pagaderos dentro de cuatro años, con una tasa de interés del 20% anual. Si losintereses no son cancelados anualmente, ¿Cuánto tendrá que pagar la empresa si
ésta decide pagar anticipadamente a los 3 años?
Datos:
P= $100.000
ip= 0.2 anual
n= 3 años
F= ?
Se dice que llevaremos la deuda a Valor Futuro porque calcularemos la
acumulación de ésta en una época después de hoy. Observe el gráfico.F = P x (1 + ip)
n
F = $100.000 x (1 + 0.02)
3
Calcule la potencia delparéntesis y escriba el resultado en el campo vacío con
todos los decimales.
F = $100.000 x 1.728
Realice la multiplicación indicada y escriba el resultado
F = $172.800
R/ El valor que se pagará dentro de 3 años con interés compuesto es de $172.800
De ésta forma se concluye que el valor futuro de ésta deuda es de $172.800 en
tres años después de hoy.
Así como el valor presente se lleva avalor futuro, se puede traer el valor futuro a
valor presente.Ejemplo 2
Por ejemplo, ¿Cuánto dinero se debe invertir hoy para obtener $300.000 en 12
meses si la tasa mensual es del 2%
Datos:
F= $300.000
ip= 0.02 mensual
n= 12 meses
P= ?
P=?
Hoy
$300.000
En éste caso se conoce:
 La cantidad que se obtendrá en una época después de Hoy o Valor futuro,
denotado por F
 La tasa deinterés periódica ip
 El número de períodos n
Se tiene como incógnita por lo tanto el valor presente P, que es la cantidad que se
debe invertir hoy.P = F / (1 + ip)
n
La fórmula anterior se despeja de la fórmula de interés compuesto. Cuando se
calcula el Valor Presente de una cantidad futura, dividiendo por el denominador de
la fórmula anterior, se dice que se está descontando ese valorfuturo.
Reemplace los valores.
P = $300.000 / (1 +0.02)
12
La potencia del denominador se resuelve primero, ya que la potenciación, como lo
dijimos anteriormente, es prioritaria sobre la multiplicación, también por
consiguiente, lo es sobre la división.
Calcule la potencia indicada en el paréntesis y escriba el resultado con 4
decimales.
P = $300.000 / 1.2682
Realice la divisiónindicada y escriba el resultado sin decimales
P = $236.556
R/ Debe invertir hoy la suma de $236.556
Llevando a cabo la división que faltaba, se encuentra el Valor Presente que se
buscaba. Entonces, hay que invertir $236.556 hoy para lograr acumular $300.000
en 12 meses.
Refinanciamiento de Deudas y Pagos Anticipados
Cuando se contraen deudas y se acuerda su pago mediante varias cuotas,...