matematica financiera

2. Problemas de Descuento
3. Transformación de Tasas
4. Problemas de Interés Compuesto
5. Problemas de Anualidades Vencidas
6. Problemas de Anualidades Anticipadas
7. Problemas de Anualidades Diferidas
8. Problemas de Rentas Perpetuas
9. Problemas de Amortización
10. Problemas de Fondo de Amortización


1. Problemas de Interés Simple
Formulas de Interés Simple
I = C * t * i
VF =C(1 + i * t)
C =VF (1 + i * t)-1
VF = C + I
I = interés; VF = valor futuro; C = Capital; i = tasa.
Calcular el interés simple comercial de:
a. $2.500 durante 8 meses al 8%.
b. C = $2.500 t = 8 meses i= 0,08
I = 2.500 * 8 * 0.08 =$133,33 Respuesta
12
I =$60.000 t =63 días i =0,09
I =60.000 * 63 * 0.09=$ 945 Respuesta
360
c. $60.000 durante 63 días al 9%.
C =12.000 t =3 meses i =0,085
I=12.000 * 3 * 0.085= $ 255 Respuesta
12
d. $12.000 durante 3 meses al 8½ %.
e. $15.000 al 10% en el tiempo transcurrido entre el 4 de abril y el 18 de septiembre. Del mismo año.
C =$15.000 i =0,10 t =167 días
I =15.000 * 0.10 * 167=$ 695,83 Respuesta
360
Calcular el interés simple comercial de:
a. $5.000 durante 3 años 2 meses 20 días al 0,75% mensual.
b. C = 5.000 i = 0,0075 t =116 meses3
3años *12 meses =36 meses + 2 meses = 38 meses + (20dias * 1 mes)= 116 meses
1 año 30 días
I =5.000 * 38,67 * 0,0075 =1.450 Respuesta
Nota: Fíjese que en este ejercicio la tasa esta expresa de en meses por lo que debe transformarse el tiempo también a meses
c. $8.000 durante 7 meses 15 días al 1,5% mensual.
C = $8000 t =7,5 i = 0,015
7 meses + 15 días * 1 mes =7,5 meses
30 días
I =8.000 * 7.5 * 0,015=$900. Respuesta
2. Un señor pago $2.500,20 por un pagaré de $2.400, firmado el 10 de abril de 1996 a un con 41/2 %de interés. ¿En qué fecha lo pagó?
VF = 2.500,20
C =2.400
i = 0.045
t =?
VF = C (1 + i * t)
2.500,20 = 2400 (1 + 0,045 * t)
0,04175=0,045 t
t = 0,9277 años Respuesta 10 de marzo de 1997
Un inversionista recibió un pagaré por valor de $120.000 a un interésdel 8% el 15 de julio con vencimiento a 150 días. El 200de octubre del mismo maño lo ofrece a otro inversionista que desea ganar el 10%. ¿Cuánto recibe por el pagaré el primer inversionista?

VF =120.000(1 + 0,08 * 150) =124.000
360
124.000(1 + 0,1 * 53)-1= 122.000,93 Respuesta
360
Una persona debe cancelar $14.000 a 3 meses, con el 8% de interés. Si el pagará tiene como cláusula penal que, encaso de mora, se cobre el 10% por el tiempo que exceda al plazo fijado ¿qué cantidad paga el deudor, 70 días después del vencimiento?

VF = 14.000(1 + 0,08 * 3) = 14.280 Valor de vencimiento
12
VF = 14.280(1+0,1 * 70) =14.557,67 respuesta - valor de mora.
360
Una persona descuenta el 15 de mayo un pagaré de $ 20.000 con vencimiento para el 13 de agosto y recibe & 19.559,90. ¿A qué tasa dedescuento racional o matemático se le descontó el pagaré?

VF =VP (1+ i * t)
20.000=19.559,90 (1 + i * 90)
360
i =0, 09 è 9% Respuesta
Una persona debe $20.000 con vencimiento a 3 meses y $16.000 con vencimiento a 8 meses. Propone pagar su deuda mediante dos pagos iguales con vencimiento a 6 meses y un año, respectivamente. Determine el valor de los nuevos pagarás al 8% de rendimiento (tómesecomo fecha focal dentro de un año).

Vf1=20.000(1+0,08 * 9)= 21.200
12
Vf2=16.000(1+0,08 * 4)= 16.426,67
12
Deuda = 21.200 + 16.426,67
Deuda = 37.626,67
Pagos
P1 = x (1+0,08 * 6) =1,04 x
12
P2 = x
Pagos =P1 +P2
Pagos =2,04 x
Deuda = Pagos
37.626,67=2,04 x
Valor de los pagarés 18.444,45 cada uno /Respuesta
Nota: En este problema como en todos los similares debe llevarselos valores de las deudas a la fecha focal, en este caso 12 meses, para poder efectuaroperaciones sobre estos valores.
2. Problemas de Descuento
Formulas para Descuento Real
D = VP * t * d
VN= VP + D
VN = VP (1 + d* t)
VP = VN (1 + d * t)-1
Las formulas son iguales a las de interés simple he aquí sus equivalencias.
i = d tanto por ciento/tasa de descuento
I = D descuento
VF =VN valor nominal
C...