matematica financiera

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS
CURSO MATEMATICAS III, AREA COMUN
UNIDAD No. 2 “DESCUENTO SIMPLE”
DESCUENTO SIMPLE:
Concepto: Es una rebaja que se hace sobre el costo de un producto, o del valor de un título de
crédito. Financieramente el descuento propiamente dicho, es aquel en el que intervienen las
variables: TIEMPO, TASA DE INTERES y CAPITAL.CLASIFICACION DEL DESCUENTO SIMPLE:
a) Descuento Racional
b) Descuento Bancario
c) Descuento por Pronto Pago
d) Descuento Único, en Serie, en Cadena o Sucesivo.
DESCUENTO RACIONAL:
Es la diferencia del monto o valor al vencimiento de una deuda, con su valor actual. La base de
cálculo es el Principal o Capital.
Nota: El Descuento Racional, es igual al Interés Simple, con la diferencia de queel interés
simple se paga al vencimiento, y el descuento racional, es pagado por anticipado.
SIMBOLOGIA:
Dr = Descuento Racional
P = Valor Actual o Principal
n = Tiempo (se aplican los 4 métodos conocidos)
i = Tasa de Interés.
Fórmulas: Contenidas en el Prontuario respectivo.
APLICACIONES:
Problema No. 1
El propietario de un predio que se dedica a la compra-venta de vehículos, recibió undocumento por valor de Q.95,000.00 a cobrar dentro de 60 días. Hoy, por necesidad de
efectivo acudió a una casa de descuento, la cual por la compra del documento le cobró una
tasa del 12% de descuento racional método ordinario. ¿De cuánto fue el descuento racional y
cuánto recibió de efectivo el propietario del predio?.
Problema No. 2
Una letra de cambio con valor al vencimiento deQ.80,000.00, se descontó en una Institución
financiera, que cobró Q.8,000.00 de descuento racional, aplicando el 10% de tasa de
descuento exacto. ¿En qué tiempo estaba considerada la operación?.
Problema No. 3
Por un pagaré que vence dentro de 250 días, cobraron un descuento racional de Q.15,000.00.
El valor al vencimiento del pagaré es de Q.125,000.00. ¿Qué tasa de descuento racional
simpleordinario, se aplicó?.
DESCUENTO BANCARIO O COMERCIAL:
Es el interés que se paga por anticipado, calculado sobre el monto o valor al vencimiento a una
tasa de descuento pactada, por el período transcurrido entre la fecha de descuento y la fecha
de vencimiento.
El descuento bancario o comercial, se utiliza en el sistema bancario. Como base para el cálculo
del tiempo se toman 365 días, aun sea añobisiesto. Su cálculo se basa en el Interés Simple
Exacto.

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SIMBOLOGIA:
Db = Descuento Bancario
S = Monto o valor al vencimiento
n = Tiempo (t/365)
d = Tasa de Descuento
VL = Valor Liquido.
DIFERENCIA ENTRE EL DESCUENTO RACIONAL Y EL DESCUENTO BANCARIO:
El descuento racional, se calcula sobre la base del Principal y se aplican los 4 métodos.
El descuento bancario, tiene como base decálculo el Monto o valor al vencimiento, y se aplica
únicamente el Método Exacto.
Fórmulas: Contenidas en el Prontuario de fórmulas respectivo.
APLICACIONES:
Problema No. 1
Una letra de cambio por valor de Q.200,000.00, pagaderos al vencimiento, fue emitida el 25 de
enero y vence el 30 de noviembre 2009. El tenedor ha previsto que el próximo 8 de agosto,
acudirá a un banco del sistema adescontar el documento, a una tasa del 18% anual de interés.
¿De cuánto será el importe del descuento bancario y del valor liquido a recibir?.
Problema No. 2
Un documento fue emitido el 8 de enero 2009 y venció el 10 de mayo 2009, por valor de
Q.100,000.00, devengó el 11% de interés simple ordinario. El documento fue descontado en un
banco local, a una tasa de descuento del 10% anual, cobrando lacantidad de Q.10,000.00 de
descuento bancario. ¿En qué fecha se realizó el descuento del documento?.
Problema No. 3
Dentro de 228 días vence un documento, con valor de Q.150,000.00, fue descontado hoy,
entregando el banco la cantidad de Q.135,000.00. ¿Cuál fue la tasa de descuento que aplicó el
banco?.
RELACION ENTRE EL DESCUENTO BANCARIO Y EL DESCUENTO RACIONAL (Tasa de
descuento e...