Matematica Financiera

(3 puntos) Pregunta Nº1.-Juan decide ahorrar para tomar un viaje por Europa, para lo cual abre una cuenta de ahorros con US$4,000.00. Si a lo largo del tiempo hizo los siguientes movimientos y recibió las siguientes tasas de interés:

Mes
Depósito / Retiro
Tasa de interés
0
Depósito 4,000.00
TEA 8%
2
Depósito 2,500.00

9
Depósito 1,750.00

11

TNB1.5% cap. mensual
15
Depósito2,000.00

17
Depósito 3,900.00
TEQ 0.4%
19
Depósito 2,850.00

20

TNS4%
24
Retiro X


¿De cuánto dinero dispondrán al final del mes 24 para ser utilizado en su viaje?

Nota.- Deberá considerar que el calendario mostrado hace referencia al último día del mes mencionado.

Calculo de X



Explicación: Las tasas se van acumulando a medida que cambian.




Rpta. Dispondráal final del mes 24 la suma de US$ 18,669.33
(4 puntos) Pregunta Nº2.-Confecciones del Pacífico S.A.C. tiene pendiente una deuda el VHCS Bank y para cancelarla se había comprometido con el siguiente cronograma:
US$ 200,000.00 debería cancelar hoy día
US$ 200,000.00 dentro de un año a partir de hoy, y
US$ 100,000.00 dentro de dos años a partir de hoy
Sin embargo, un dantesco incendio hadestruido por completo las instalaciones de la fábrica de hilados, ocasionándole un problema de liquidez. Micaela –su Gerente General- solicita al banco la posibilidad de modificar el plan de pagos que tenía pactado y le plantea el siguiente cronograma de pagos:
US$ 250,000 dentro de un año a partir de hoy,
US$ 250,000 dentro de dos años a partir de hoy, y
Un primer pago “X” por determinarse y queefectuaría el día de hoy.
a) (2 puntos) Si se sabe que la tasa nominal anual (TNA) con la que se contrató el crédito fue de 15%. ¿Cuánto dinero necesitará Confecciones del Pacífico S.A.C. si tuviera que cancelar la totalidad de su deuda el día de hoy?
b) (2 puntos) En caso de que el banco acepte la renegociación de la deuda ¿Cuál será el valor del primer pago “X”, si es que, por las condicionesdesfavorables en las que ahora se presenta la empresa (tiene mayor componente de riesgo), el banco decidiera subirle la tasa efectiva anual (TEA) contratada a 18%?

Desarrollo
Se va a considerar que ese 15% es una TNA capitalizable diariamente para poder calcular la TEA.




a) Lo primero es calcular cuánto se debe a la fecha.de hoy.







Rpta. Confecciones del Pacífico S.A.Cnecesitaría para poder pagar su deuda al día de hoy US$ 587,330.69

b) La cantidad X se halla igualando lo que se debe pagar ahora y que debe ser equivalente a la renegociación de la deuda. La nueva tasa es de 18%.








Eso se iguala a 587,330.69

Con lo cual nos queda X +391,410.52 = 587,330.69

X = 195,920.17

Rpta. El valor del primer pago X es US$ 195,920.17

(3puntos) Pregunta Nº3.- Marea S.A. abrió el 2 de noviembre del 2004 una cuenta de ahorros depositando en el banco S/. 10,000.00 a una tasa nominal mensual (TNM) de 2%. A continuación pasaron los siguientes hechos:
El 12 de diciembre retiró S/. 1,000.00 para fondos de caja chica.
El 2 de febrero del 2005 hizo un depósito que no recuerda, porque se le perdió el recibo de depósito; sin embargo,recuerda que el funcionario de la ventanilla le informó que la tasa cambió a tasa nominal mensual (TNM) de 3%.
El 12 de abril retiró S/. 2,000.00 para pagar a proveedores.
El 22 de julio el banco le sube a tasa nominal mensual (TNM) de 4% al recalificar a Mares SAC como cliente exclusivo.
El 1º de agosto transfieren a su cuenta S/. 1,000.00 por ventas al crédito.
Hoy 31 de agosto de 2005 decidepagar la cuota inicial para una nueva propiedad, por lo que retira todo su dinero y el banco le entrega S/. 28,358.00.
¿Cuál fue la cantidad que depositó el día 2 de febrero del 2005?

Trabajemos los flujos de efectivo de ingresos y egresos para poder determinar la cantidad de depósito de 2 de febrero de 2005.

Del 2 de noviembre de 2004 a 12 de diciembre de 2004 han transcurrido 40 días....