Matematica Financiera

C APÍTULO 1 / INTRODUCCIÓN

MATEMÁTICAS FINANCIERAS:
UN ENFOQUE PARA
TOMA DE DECISIONES
RENZO DEVOTO RATTO
MAURO NUÑEZ ABARCA

EDICIONES UNIVERSITARIAS DE VALPARAÍSO
DE LA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO

3

MATEMÁTICAS FINANCIERAS: Un Enfoque para Toma de Decisiones / R. DEVOTO y M. NUÑEZ

Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de los titulares del«Copyright», bajo las sanciones establecidas en las Leyes, la reproducción total o
parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la
reprografía y el tratamiento informático y la distribución de ejemplares de ella
mediante alquiler o préstamo públicos.

© Renzo Devoto Ratto, Mauro Nuñez Abarca, 2001
Inscripción Nº 118.462
ISBN 956-17-0314-0
Tirada de 350 ejemplaresDerechos Reservados
Ediciones Universitarias de Valparaíso
de la Universidad Católica de Valparaíso
Calle 12 de Febrero 187, Valparaíso
Fono (32) 273087 - Fax (32) 273429
E.mail: euvsa@ucv.cl
Web: www.ucv.cl/web/euv
Edición revisada por: Jorge Barros C.
Diseño Gráfico: Guido Olivares S.
Diagramación: Mauricio Guerra P.
Corrección de Pruebas: Osvaldo Oliva P.
Impreso en Salesianos ImpresoresS.A.
Bulnes 19, Santiago de Chile
HECHO EN CHILE

4

C APÍTULO 1 / INTRODUCCIÓN

Angelo, querido e

inolvidable hijo, estoy
seguro que tu madre, tu
hermano y tus nonnos no se
molestarán si te dedico este
libro en exclusiva.
Pero, dime... ¿cómo se le
dedica un libro a un ángel?
RDR

A Digna, Fanny, Freddy y
Daniela. ¡Una vez más lo
hemos hecho!

MNA

5

MATEMÁTICASFINANCIERAS: Un Enfoque para Toma de Decisiones / R. DEVOTO y M. NUÑEZ

6

C APÍTULO 1 / INTRODUCCIÓN

AGRADECIMIENTOS

Los autores agradecen a todas aquellas personas e instituciones que
cooperaron para que este libro fuera terminado y publicado. Aun corriendo el riesgo de cometer alguna omisión importante, los principales destinatarios de estos agradecimientos son los siguientes:
• Todoslos estudiantes que han utilizado algún material de este libro, a lo largo de más de dos décadas. El nivel de aprendizaje alcanzado por cada uno de ellos, ha sido uno de los principales incentivos para llevar adelante esta tarea. Algunos de ellos –ya profesionales con experiencia- han sido insistentes demandantes de que
este libro vea la luz.
• Los ayudantes de los cursos “MatemáticasFinancieras”, “Elementos para la Toma de Decisiones” y “Tópicos Financieros” de los distintos planes de estudios de la carrera de Ingeniería Comercial de
la Universidad Católica de Valparaíso, en las décadas de los 80 y
los 90. Cada uno de ellos aportó alguna idea interesante para preparar ejemplos y ejercicios.
• Los colegas de la Escuela de Ingeniería Comercial de la Universidad
Católica deValparaíso, por los consejos y los estímulos brindados.
• La Universidad Católica de Valparaíso, por el apoyo financiero prestado para la publicación de este libro, a través del Fondo de Publicaciones.
• El personal de Ediciones Universitarias de Valparaíso, de la Universidad Católica de Valparaíso, por el trabajo profesional desarrollado.
• Nuestras familias, que adoptaron como propio este proyecto, portodas las horas regaladas con amor para facilitar su consecución.
¡Muchas gracias!
LOS AUTORES

7

MATEMÁTICAS FINANCIERAS: Un Enfoque para Toma de Decisiones / R. DEVOTO y M. NUÑEZ

8

C APÍTULO 1 / INTRODUCCIÓN

ÍNDICE

PRÓLOGO

Pág. 11

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN

17

CAPÍTULO 2. MONTO O VALOR FUTURO

31

CAPÍTULO 3. VALOR ACTUAL Y ECUACIÓN
DE VALORES EQUIVALENTES55

CAPÍTULO 4. TASAS DE INTERÉS EQUIVALENTES

73

CAPÍTULO 5. AMORTIZACIÓN DE CRÉDITOS

93

CAPÍTULO 6. ANUALIDADES DE RENTA CONSTANTE

113

CAPÍTULO 7. AMORTIZACIONES EN ANUALIDADES
DE RENTA CONSTANTE

137

CAPÍTULO 8. INTERÉS ANTICIPADO

161

CAPÍTULO 9. INTRODUCCIÓN A LA EVALUACIÓN
DE PROYECTOS DE INVERSIÓN

179

TEMAS DE ANÁLISIS

215

RESPUESTAS A ALGUNOS...