Matematica Financiera
Páginas: 9 (2048 palabras)
Publicado: 29 de mayo de 2012
INTRODUCCION
A continuación vamos a tratar los temas acerca de:
Pagos contingentes el cual también destacaremos el interés compuesto y descuento compuesto.
Pagos contingentes o anualidades contingentes, son los valores presente de una unidad monetaria es decir, constante o variable.
El cual posee una clasificación muy amplia en el ámbito actuarial.
También estalo que son interés compuesto que es aquel interés que se cobra por un crédito y que al ser liquidado se acumula al capital. A si mismo el descuento compuesto tiene por objetivo la sustitución de un futuro capital por otro equivalente con vencimiento presente.
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PAGOS O ANUALIDADES CONTEGENTES
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El concepto de anualidad contingente, en un sentidomatemático, corresponde a una función que consiste en el valor presente de una unidad monetaria (constante o variable), pagadera en periodos regulares durante determinado plazo y sólo si durante dicho plazo se cumple la condición de supervivencia. Es por ello que la anualidad es la suma de valores presentes de una unidad ponderada con la probabilidad de supervivencia de personas o con la probabilidad deque una condición contingente se cumpla.
El tipo de anualidades que existe es muy amplio, aunque algunas son poco factibles de aplicar en la práctica tienen un sentido teórico. Las anualidades se clasifican en el ámbito actuarial según las siguientes características:
Discreta: cuando la obligación se paga en periodos regulares finitos.
Anual: cuando el periodo de pago es de un año.Fraccionaria: cuando el pago se hace en periodos inferiores a un año.
Continua: cuando el pago de la obligación contingente es proporcional al tiempo transcurrido.
Constante: cuando el monto del pago no varía en el tiempo.
Variable Aritméticamente: cuando el monto del pago se incrementa en un monto constante anual.
Variable Geométricamente: cuando el monto se incrementa en un porcentajedel pago anterior.
No indexadas: cuando el monto del pago está definido en pesos.
Indexadas: cuando el monto del pago está nominado en otra moneda o en índices inflacionarios.
Anticipada: cuando los pagos se hacen al inicio de cada periodo.
Vencida: cuando los pagos se hacen al final de cada periodo.
Inmediata: cuando los pagos darán inicio en el presente.
Diferida: cuando lospagos darán inicio en el futuro.
Temporal: cuando los pagos durarán un periodo finito definido.
Vitalicia: cuando los pagos durarán indefinidamente mientras viva la persona.
Explicación Actuarial
Si son [pic], el número de personas que recibirán simultáneamente una renta vitalicia vencida (al final del año), entonces el valor presente de las obligaciones de ese pago que se hará acada uno de los que estén con vida a cada años será:
[pic]
Si dividimos el valor presente de esas obligaciones entre el número de personas que se encuentran con vida al inicio del tiempo, se llega a que:
[pic]
Esto es equivalente a;
[pic]
Es decir la anualidad es el valor presente de un peso ponderado por la probabilidad de que una persona de edad [pic], se encuentre convida.
Este mismo razonamiento es el que se sigue para establecer la fórmula de los otros tipos de anualidades contingentes.
Interés compuesto
Interés compuesto es aquel interés que se cobra por un crédito y al ser liquidado se acumula al capital (Capitalización el interés), por lo que en la siguiente liquidación de intereses, el interés anterior forma parte del capital o base delcálculo del nuevo interés.
A manera de ejemplo se puede decir que si se tiene un crédito por 1.000.000 al 2% mensual, al cabo del primer mes se ha generado un interés de 20.000 (1.000.000 * 0.02), valor que se suma al capital inicial, el cual queda en 1.020.000. Luego en el segundo mes, el interés se calcula sobre 1.020.000, lo que da un interés de 20.400 (1.020.000 *0,02), valor que se...
A continuación vamos a tratar los temas acerca de:
Pagos contingentes el cual también destacaremos el interés compuesto y descuento compuesto.
Pagos contingentes o anualidades contingentes, son los valores presente de una unidad monetaria es decir, constante o variable.
El cual posee una clasificación muy amplia en el ámbito actuarial.
También estalo que son interés compuesto que es aquel interés que se cobra por un crédito y que al ser liquidado se acumula al capital. A si mismo el descuento compuesto tiene por objetivo la sustitución de un futuro capital por otro equivalente con vencimiento presente.
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PAGOS O ANUALIDADES CONTEGENTES
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El concepto de anualidad contingente, en un sentidomatemático, corresponde a una función que consiste en el valor presente de una unidad monetaria (constante o variable), pagadera en periodos regulares durante determinado plazo y sólo si durante dicho plazo se cumple la condición de supervivencia. Es por ello que la anualidad es la suma de valores presentes de una unidad ponderada con la probabilidad de supervivencia de personas o con la probabilidad deque una condición contingente se cumpla.
El tipo de anualidades que existe es muy amplio, aunque algunas son poco factibles de aplicar en la práctica tienen un sentido teórico. Las anualidades se clasifican en el ámbito actuarial según las siguientes características:
Discreta: cuando la obligación se paga en periodos regulares finitos.
Anual: cuando el periodo de pago es de un año.Fraccionaria: cuando el pago se hace en periodos inferiores a un año.
Continua: cuando el pago de la obligación contingente es proporcional al tiempo transcurrido.
Constante: cuando el monto del pago no varía en el tiempo.
Variable Aritméticamente: cuando el monto del pago se incrementa en un monto constante anual.
Variable Geométricamente: cuando el monto se incrementa en un porcentajedel pago anterior.
No indexadas: cuando el monto del pago está definido en pesos.
Indexadas: cuando el monto del pago está nominado en otra moneda o en índices inflacionarios.
Anticipada: cuando los pagos se hacen al inicio de cada periodo.
Vencida: cuando los pagos se hacen al final de cada periodo.
Inmediata: cuando los pagos darán inicio en el presente.
Diferida: cuando lospagos darán inicio en el futuro.
Temporal: cuando los pagos durarán un periodo finito definido.
Vitalicia: cuando los pagos durarán indefinidamente mientras viva la persona.
Explicación Actuarial
Si son [pic], el número de personas que recibirán simultáneamente una renta vitalicia vencida (al final del año), entonces el valor presente de las obligaciones de ese pago que se hará acada uno de los que estén con vida a cada años será:
[pic]
Si dividimos el valor presente de esas obligaciones entre el número de personas que se encuentran con vida al inicio del tiempo, se llega a que:
[pic]
Esto es equivalente a;
[pic]
Es decir la anualidad es el valor presente de un peso ponderado por la probabilidad de que una persona de edad [pic], se encuentre convida.
Este mismo razonamiento es el que se sigue para establecer la fórmula de los otros tipos de anualidades contingentes.
Interés compuesto
Interés compuesto es aquel interés que se cobra por un crédito y al ser liquidado se acumula al capital (Capitalización el interés), por lo que en la siguiente liquidación de intereses, el interés anterior forma parte del capital o base delcálculo del nuevo interés.
A manera de ejemplo se puede decir que si se tiene un crédito por 1.000.000 al 2% mensual, al cabo del primer mes se ha generado un interés de 20.000 (1.000.000 * 0.02), valor que se suma al capital inicial, el cual queda en 1.020.000. Luego en el segundo mes, el interés se calcula sobre 1.020.000, lo que da un interés de 20.400 (1.020.000 *0,02), valor que se...
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