matematica financiera

Escribir cuales son las formulas de interés simple y compuesto, y establecer su diferencia
Formulas de Interés Simple

Su fórmula está dada por:



Donde:
• es el interés simple obtenido del capital.
• es el capital invertido.
• es la tasa de interés asociada a cada periodo temporal expresada en tanto por uno (v.g., 0,04 = 4 %).
• es el número de periodos temporales.
De estaprimera fórmula se obtienen las siguientes, despejado las variables capital, tasa de interés y periodos temporales:
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Formulas de Interés Compuesto
Para un período de tiempo determinado, el capital final (CF) se calcula mediante la fórmula

Ahora, capitalizando el valor obtenido en un segundo período

Repitiendo esto para un tercer período

y generalizando a n losperíodos, se obtiene la fórmula de interés compuesto:

Donde:
es el capital al final del enésimo período
es el capital inicial
es la tasa de interés expresada en tanto por uno (v.g., 4 % = 0,04)
es el número de períodos

Para hacer cálculos continuos en el tiempo en lugar de calcular cantidades para finales de períodos puede usarse la tasa de interés instantánea , así el capital finalactualizado al tiempo t viene dado por:

El resto de tasas pueden calcularse sin problemas a partir de la tasa de interés instantánea.

Diferencia entre interés simple e interés compuesto
Cuando el interés se paga periódicamente, no puede existir el interés compuesto. Generalmente se utiliza el interés simple en operaciones de corto plazo, menores de 1 año y el interés compuesto en operacionesa corto y largo plazo.

Definir que es el valor presente y y el valor futuro de diferentes cantidades, a interés simple
Valor Presente: Es una manera de valorar activos y su cálculo consiste en descontar el flujo futuro a una tasa de rentabilidad ofrecida por alternativas de inversión comparables, por lo general denominada costo de capital o tasa mínima.

Valor Futuro: Es la cantidad dedinero que alcanzará una inversión en alguna fecha futura al ganar intereses a alguna tasa compuesta.

El valor que en cualquier caso calculemos depende de los flujos de caja generados por el activo. Es decir, depende de su tamaño, tiempo y riesgo. También, y muy críticamente, el valor depende del costo de oportunidad, ya que para realizar una valoración se deben tener los flujos que ocurren endistintas oportunidades en el tiempo, con riesgos distintos, en una base comparable.

A modo de ejemplo, si usted hoy deposita $1.000 en una cuenta que genera una tasa de interés de 10% anual, ¿cuánto tendrá usted al cabo del primer año?
Su valor futuro al final del primer año será de $1.100, que se calcula como $1.000 x (1+0,1) = $1.100
Si vuelve a depositar íntegramente la cantidad de $1.100 porun año más., ¿cuánto tendrá al concluir el año 2?
Durante ese año ganará 10% de interés sobre los $1.100. Así, el interés ganado será 0,10 x $1.100, o sea $110. Tendrá, pues, $1.210 al final del año 2 = $1.000 x 1,1 x 1,1 = $1.000 x 1,12= $1.210

Definir las tasas de interés nominal y real
El tipo de interés real muestra qué rentabilidad obtendrá de facto el inversor que realice algún tipode operación de crédito. Se expresa por norma general en porcentaje. Este sistema tiene en cuenta la inflación que sufren las economías, por lo que refleja la devaluación de la divisa debida al paso del tiempo y con ello la pérdida de poder adquisitivo.
Se obtiene a partir del tipo de interés nominal y la tasa de inflación esperada.

Donde:
= Tipo de interés nominal.
= Tipo de interés real.= Inflación esperada.
Existe una manera más sencilla, aunque aproximada, de estimar el tipo de interés real, que sirve para hacerse una idea de su posible valor al instante, denominada la Relación de Fisher:
Tipo de interés Real ≈ Tipo de Interés Nominal – Tasa de Inflación

Aunque para cantidades pequeñas de dinero esta aproximación es aceptable, para cantidades mayores, dista bastante...