matematica financiera

Facultad de Ingeniería - Universidad Rafael Landívar

Boletín Electrónico No. 10

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS UTILIZANDO
ECUACIONES DE VALOR
Por Lic. Julio Cesar Salazar, jcciscosalazar@yahoo.com

RESUMEN
En las operaciones financieras encontramos el problema básico de las inversiones
equivalentes, de manera que en valor y en tiempo produzcan el mismo resultado
económico. Esto es lo que seexpresa en ecuaciones de valor. Un mismo valor situado en
fechas diferentes es, desde el punto de vista financiero, un valor distinto. No se debe olvidar
que solo se pueden sumar, restar o igualar dinero ubicado en una misma fecha, llamada
fecha focal. Uno de los problemas que encuentra el alumno al cursar la matemática
financiera es la resolución de problemas utilizando ecuaciones de valor.El autor en forma
breve explica las formas de aplicar dicho concepto.

DESCRIPTORES
Matemática financiera. Ecuaciones de valor. Inversiones equivalentes. Fecha focal.

ABSTRACT
In the financial operations we found the basic problem of equivalent investments, so that in
value and time they produce the same economic result. This is expressed in value
equations. A same value located indifferent dates is, from the financial point of view, a
different value. One must not forget that money can be added, subtracted or fitted when is
located in a same date, called focal date. One of the problems students find when attending
mathematical finance is resolution of problems using value equations. The author in brief
form explains the way to apply this concept.

KEYWORDS
Mathematicalfinance. Value equations. Equivalent investments. Focal date.

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
UTILIZANDO ECUACIONES DE VALOR

INTRODUCCIÓN
Uno de los problemas que encuentra el alumno al cursar la matemática financiera en el
décimo trimestre, es la resolución de problemas utilizandoecuaciones de valor; a
continuación se darán las formas de aplicar dicho concepto.

DESARROLLO
En las operaciones financieras vamos a encontrar un problema básico, y es el de las
inversiones equivalentes; de manera que, en valor y en tiempo estas produzcan el mismo
resultado económico. Y esto es lo que se expresa en ecuaciones de valor. Un mismo valor
situado en fechas diferentes es, desdeel punto de vista financiero, un valor distinto. No se
debe olvidar que solo se pueden sumar, restar o igualar dinero ubicado en una misma fecha
(a esta fecha llamaremos fecha focal).

Ilustración. En la fecha Sebastian debe Q10, 000.00 por un préstamo con
vencimiento en seis meses, contratado originalmente a un año y medio a la tasa de
12%, y debe además, Q25, 000.00 con vencimiento ennueve meses, sin intereses.
El desea pagar Q20, 000.00 de inmediato y liquidar el saldo mediante un pago único
dentro de un año. Suponiendo un rendimiento del 10% y considerando la fecha
focal dentro de un año, determinar el pago único mencionado.
En primer lugar vamos a calcular el valor al vencimiento del préstamo que vence a
los seis meses (o sea el monto).
C = 10,000
i = 0.12
t = 1.5
Conestos datos utilizamos la fórmula del monto S = C (1 + it ) ,
S = 10,000(1 + 0.12[1.5]) = 11,800, este es el pago que hay que hacer a los 6 meses.
Ahora, en una línea de tiempo vamos a poner los siguientes datos (representaremos
con x el pago requerido):
Q20, 000 en la fecha.
Q11, 800 al final de seis meses
Q25, 000 al final de nueve meses.
x al final de doce meses.

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20,000

9

11,800

12

25,000

x

Ahora como la fecha focal es al final de los doce meses, vamos a tirar líneas desde
cada pago hacia el final de los doce meses (que es la fecha focal).
Un cuarto de año
Medio

P
r
0
o
c
e 20,000
d
e
m
o
s

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11,800

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