matematica financiera

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

a.


b.


c.


d.


e.


f.



g.
































ECUACIONES SIMULTANEAS


A) Resolver las siguientes ecuaciones simultaneas (método de reducción )

1) X + 3Y = 6 y 5X – 2Y = 13
2) -13Y + 11X = -163 y -8X+ 7Y = 94
3) 8X – 5 = 7Y – 9 y 6X = 3Y + 6
4) X – 1 = Y + 1 y X – 3 3Y + 6
5) 6X – 5Y = -9 y 4X + 3Y = 13

6) 5(X + 3Y) – (7X + 8Y) = -6 y 7X – 9Y –2(X – 18Y) = 0
7) 2(X + 5 ) = 4(Y – 4X) y 10(Y – X) = 11Y – 12X
8) 30 – (8 – X) = 2Y + 30y 5X – 29 = X – (5 – 4 Y)
9) 3X – 4Y – 2(2X – 7) = 0 y 5(X – 1) –(2Y – 1) = 0
10) 12(X + 2Y) – 8(2X + Y) = 2(5X – 6Y) y 20(X – 4Y) = -10

11) y
12) y

13) y

14) 12 - y

15) y

B) Resolvergráficamente:
1) x – y = 1 y x + y = 7
2) x – 2y = 10 y 2x + 3y = -8
3) 3x + 4y = 15 y 2x + y = 5
4) 5x + 2y = 16 y 4x + 3y = 10
5) x + 8 = y + 2 y y – 4 = x + 2

6) y x – 5y = 25

7) y

8) yFUNCIONES:

A) Sea , para toda x. Evaluar a) f(2), b) f(-2), c) f(-x) d) f(x+a),
e) f(x-1), g) f(x+h) h) f(x+h)-f(x) h) .
B) Evaluar la expresión: , para las siguientes funciones:
a) b) f(x)=x + 4 c) d)
C) Sea . Encuentre y simplifique: a) f(4). b) f(4+h) c) f(-3)
d) f(4+h) – f(4) e)
D) Encontrar cada valor para: . a) f(-6) b) f(y-3) c)f(x-1/2)
d) e)

E) Si , Calcular: a) f(x+1) – f(x). b) c)

PROBLEMAS DE APLICACIONES DE LAS FUNCIONES.

A) El valor de cierta máquina “t” años después de su compra es V(t), donde:
, donde k es una constante. Determinar “k”, si se sabe que la máquina se compro hace 8 años en $10,000.

B) El valor de reventa de cierto equipo es: , “t” años después. ¿Cuál es el valordel equipo: a) a los 10 b) 20 c) 25 d) 30 años después de su compra?.

C) Cierto día en una escuela asistieron 5000 personas, un estudiante se enteró que un orador polémico iba a efectuar una presentación no programada. Esta información fue comunicada a algunos amigos, quienes a su vez la pasaron a otros. Después de transcurridos “t” minutos, f(t) personas se habían enterado de la noticiaen donde:

¿Cuántas personas se habían enterado del suceso después de:
a) 10 minutos?. b) 15 minutos? c) 20 minutos? d) 1 hora? e) 2 horas?

C) El número de bacterias de cierto cultivo incremento de 600 a 1800 entre las 7:00 am y las 9:00 am . Suponiendo que el crecimiento es exponencial, se puede mostrar, usando métodos de cálculo, que “t” horas después de las 7:00 am. Elnúmero de bacterias esta dado por:

Calcular el número de bacterias en el cultivo a las 8:00 am, 10:00 am y 11:00 am.
D) Si 10 gramos de sal se añaden a cierta cantidad de agua, la cantidad Q(t) que no se disuelve después de “t” minutos está dada por la fórmula:

Calcular la cantidad de agua que no se disuelve a: a) 10 min, b) 15 min, c) 20 min,
d) 20.5 min, e) 1 hora.

E) Una de lastareas en una línea de producción industrial consiste en colocar un pequeño tornillo en una placa de metal. Para un obrero típico, el número de tareas que realiza por hora está descrito por la ecuación:

En la que “x” es el número de horas que el operario trabaja en la línea de producción.
¿Cuántas tareas puede terminar un empleado durante: a) la 1er hora? b) 6ta hora? c) 8tava hora?...