matematica financiera

Matemática Financiera I
Las Razones
En matemáticas la razón es una relación binaria entre magnitudes (es decir, objetos, personas, estudiantes, cucharadas, unidades del SI, etc.), generalmente se expresa como"a es a b" o a:b. En el caso de números toda razón se puede expresar como una fracción y eventualmente como un decimal.
Las razones se dividen en, razones geométricas y razonesaritméticas:
Razón Geométrica
La razón geométrica es la comparación de dos cantidades por su cociente, donde se ve cuántas veces contiene una a la otra. Sólo si las magnitudes a comparar tienen la misma unidad de medida la razón es adimensional.
Una razón «X:Y» se puede leer como «X sobre Y», o bien «X es a Y».
El numerador de la razón (es decir, el X) se llama antecedente y al denominador (el Y) se leconoce como consecuente.
Ejemplo:
18:6 representa la razón de 18 entre 6, que es igual a 3 (18 tiene tres veces 6). Su razón geométrica es 3, su antecedente 18, y su consecuente 6.
Razón aritmética
La razón aritmética  de dos cantidades es la diferencia (o resta) de dichas cantidades. La razón aritmética se puede escribir colocando entre las dos cantidades el signo (.), o bien con el signo (-).Así, la razón aritmética de 6 a 4 se escribe: 6.4 ó 6-4.


El primer término de una razón aritmética recibe el nombre de antecedente y el segundo el de consecuente. Así en la razón 6-4, el antecedente es 6 y el consecuente 4. Propiedades de las razones aritméticas. Como la razón aritmética de dos cantidades no es más que la resta indicada de dichas cantidades, las propiedades de las razonesaritméticas serán las propiedades de toda suma o resta.
Primera propiedad
Si al antecedente se le suma o resta una cantidad la razón aritmética queda aumentada o disminuida dicha cantidad
Primer caso (con la suma)

Sea la razón aritmética 7 a 5 es igual a 2:

Si le sumamos al antecedente el número 4 (aclaramos que puede ser cualquier número) entonces tendríamos (7+4)-5= 6. Como se observa larespuesta de la razón aritmética original (7-5=2), después de sumarle 4 al antecedente ((7+4)-5= 6) la respuesta queda aumentada en dicha cantidad.
Segundo caso (con la resta)

Sea la razón aritmética 18 a 3 es igual a 15:
Si le restamos al antecedente el número 2 (aclaramos que puede ser cualquier número) entonces tendríamos (18-2)-3= 13. Como se observa la respuesta de la razón aritméticaoriginal (18-3=15), después de restarle 2 al antecedente ((18-2)-3= 13) la respuesta queda disminuida en dicha cantidad.
Segunda propiedad
Si al consecuente de una razón aritmética se suma o se resta una cantidad cualquiera, la razón queda disminuida en el primer caso y aumentada en el segundo en la cantidad de veces que indica dicho número.
Primer caso (sumando una cantidad cualquiera alconsecuente)
Sea la razón aritmética 45 a 13 es igual a 32:
Si le sumamos al consecuente el número 7 (aclaramos que puede ser cualquier número) entonces tendríamos 45-(13+7)=25. Como se observa la respuesta de la razón aritmética original (45-13=32), después de sumarle 7 al consecuente 45-(13+7)=25) la respuesta queda disminuida en dicha cantidad es decir de 32 paso a ser 25.
Segundo caso (restandouna cantidad cualquiera al consecuente)
Sea la razón aritmética 36 a 12 es igual a 24:
Si le restamos al consecuente el número 3 (aclaramos que puede ser cualquier número) entonces tendríamos 36-(12-3)= 27. Como se observa la respuesta de la razón aritmética original (36-12=24), después de restarle 3 al consecuente (36-(12-3)= 27) la respuesta queda aumentada en dicha cantidad es decir de 24 pasoa ser 27.

Proporciones Aritmética
Una "proporción aritmética" es una expresión de la relación de igualdad entre 2 razones. Las proporciones aritméticas se pueden representar de dos maneras distintas: a/b = c/d o bien a:b = c:d y se lee "a es a b como c es a d".
Los términos primero y cuarto de una proporción aritmética reciben el nombre de extremos, mientras que los términos segundo y...