Matematica Financiera

RENTAS: CONCEPTOS Y CLASIFICACIÓN 
1 ¿Qué es una renta en la Matemática Financiera?
CONCEPTO
La renta se define como un conjunto de capitales con vencimientos equidistantes de tiempo.
Para que exista renta se tienen que dar los dos siguientes requisitos:
* Existencia de varios capitales, al menos dos.
* Periodicidad constante, entre los capitales, es decir, entre dos capitalesconsecutivos debe existir siempre el mismo espacio de tiempo (cualquiera que sea).
Hasta ahora las operaciones financieras que venimos realizando se componían de un capital único (o pocos) tanto en la prestación como en la contraprestación. Sin embargo, hay un gran número de operaciones que se componen de un elevado número de capitales: la constitución de un capital, los planes de jubilación, lospréstamos, ... En todas ellas intervienen muchos capitales y sería difícil y poco práctico moverlos de uno en uno, como lo hemos hecho hasta ahora.
Surge la necesidad de buscar un método matemático que nos facilite la tarea de desplazar un elevado número de capitales con relativa facilidad: las rentas. Se trata de unas «fórmulas» que en determinados casos permitirán desplazar en el tiempo un grupo decapitales a la vez.

2 Rentas ordinarias: valor actual y valor final. 
Rentas Ordinarias
Representan un conjunto de capitales iguales, realizados a intervalos de tiempo sucesivos,
En fechas equidistantes y originados en una misma operación financiera, que cumple con
Las siguientes condiciones: * Ciertas * Constantes
* Inmediatas * Vencidas
* Temporales * Enteras
ValorActual de las rentas ordinarias:
El valor actual de una renta ordinaria es igual a la sumatoria de los valores actuales de cada
Uno de los valores que la conforman:

0 1 2 3........... n
Primeramente se debe tener determinado los siguientes términos:
Capital Inicial (A) = total de la deudaadquirida. Valor de la renta en el momento cero
Interés (i) = interés determinado en la operación.
Renta(a) = Monto de cada pago en cada periodo de capitalización.
A= a *(1-(1+i)
-n
/ I)
Conociendo el valor actual de una renta (A) se puede calcular el valor de la renta:
a = A * (i / 1-(1+i)
-n
)
a a a a a a a
A Ejemplo: ¿Qué cantidad deberíamos depositar en una inversión cuyo tipo deinterés anual
Es del 15 %, si queremos recibir al final de cada uno de los próximos 7 años una renta de
Bs. 850.000?
Solución:
Datos:
A =?
i = 15 % anual
a = Bs. 850.000
n = 7 años
A= 850.000 * (1-(1+0,15)
-7
/ 0,15)
A = 3.536.356,77 Bs.
Valor Final de las rentas ordinarias:
El valor final de una renta ordinaria es igual a la sumatoria delos valores finales de cada
Uno de los valores que la conforman:
0 1 2 3........... n
S= a * ((1+i)
n
–1) / i
Conociendo el valor final de una renta (A) se puede calcular el valor de la renta:
a = S *(i / (1+i)
-n
-1)
Ejemplo: ¿Cuál será el valor final de 16 anualidades de Bs. 692.000 si el tipo de interés
Anual pactadoes del 17 %?
Solución:
Datos:
S = ?
i = 17 % anual
a = Bs. 692.000
n = 16 años
a a a a a a a
S S= 692.000 * (1+0,17)
16
-1/ 0,17
S = 46.121.002,60 Bs.

3 Calculo de la tasa de interés.  
Se llama tasa de interés o rédito al tanto por ciento al que está invertido un capital en una unidad de tiempo, es decir, al cociente entre el interés producido y elcapital, en una unidad de tiempo. Equivale al interés que producen 100 pesos durante un año, y es un valor fijo.
Generalmente se toma como unidad de tiempo el año; en caso contrario, ha de especificarse.
La tasa anual de interés se representa por I y viene expresada como un porcentaje (5 %, por ejemplo) o como su equivalente en forma decimal o tanto por uno (0,05). En los cálculos se utiliza...