matematica funciones

Prueba de Lenguaje y Comunicación
“Las aventuras del duende Melodía”

Nombre: ___________________________________ Fecha: _________________ I. Encierra en un círculo la letra de la alternativa correcta (1 punto c/u).1. El duende era:a) Viejob) Jovenc) Niñod) Adulto2. La hormiga se llamaba Cantora porque:a) Es buena para hablar b) Le gustaba cantar c) Todo lo decía cantandod) La Reina laobligaba a cantar 3. ¿Quién se escondía en la casa del duende Melodía?a) Una lombrizb) Una mariposac) Una cuncunad) Un cien pies4. ¿Quién era el terrible gigante?:a) Un perrob) Un osoc) Un gatod) Un caballo5. ¿Porqué el duende Melodía le tiró las orejas a Juanito?a) Para que le crecieranb) Para que se fuera la maldadc) Para ponerle arosd) Para saludarlo


En matemática, una función (f) es unarelación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).

Ver: Relaciones y funciones

En lenguaje cotidiano o más simple, diremos que las funciones matemáticas equivalen al proceso lógico comúnque se expresa como “depende de”.

Las funciones matemáticas pueden referirse a situaciones cotidianas, tales como: el costo de una llamada telefónica que depende de su duración, o el costo de enviar una encomienda que depende de su peso.

A modo de ejemplo, ¿cuál sería la regla que relaciona los números de la derecha con los de la izquierda en la siguiente lista?:1 --------> 1

2 --------> 4

3 --------> 9

4 --------> 16

Los números de la derecha son los cuadrados de los de la izquierda.

La regla es entonces "elevar al cuadrado":

1 --------> 1

2 --------> 4

3 -------->9

4 --------> 16

x --------> x2.

Para referirse a esta regla podemos usar un nombre, que por lo general es la letra f (de función). Entonces, f es la regla "elevar al cuadrado el número".

Usualmente se emplean dos notaciones:

x --------> x2 o f(x) = x2 .

Así, f(3)significa aplicar la regla f a 3. Al hacerlo resulta 32 = 9.

Entonces f(3) = 9. De igual modo f(2) = 4, f(4) = 16, f(a) = a2, etc.

Veamos algunos ejemplos que constituyen funciones matemáticas.

Ejemplo 1

Correspondencia entre las personas que trabajan en una oficina y su peso expresado en kilos

Conjunto X

Conjunto Y

Ángela

55

Pedro

88

Manuel

62

Adrián

88Roberto

90



Cada persona (perteneciente al conjunto X o dominio) constituye lo que se llama la entrada o variable independiente. Cada peso (perteneciente al conjunto Y o codominio) constituye lo que se llama la salida o variable dependiente. Notemos que una misma persona no puede tener dos pesos distintos. Notemos también que es posible que dos personas diferentes tengan el mismo peso.Ejemplo 2

Correspondencia entre el conjunto de los números reales (variable independiente) y el mismo conjunto (variable dependiente), definida por la regla "doble del número más 3".

x -------> 2x + 3 o bien f(x) = 2x + 3

Algunos pares de números que se corresponden por medio de esta regla son:

Conjunto X

Conjunto Y

Desarrollo

− 2− 1

f(−2) = 2(−2) + 3 = −4 + 3 = − 1

− 1

1

f(−1) = 2(−1) + 3 = −2 + 3 = 1

0

3

f(0) = 2(0) + 3 = 0 + 3 = 3

1

5

f(1) = 2(1) + 3 = 2 + 3 = 5

2

7

f(2) = 2(2) + 3 = 4 + 3 = 7

3

9

f(3) = 2(3) + 3 = 6 + 3 = 9

4

11

f(4) = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11



Con estos ejemplos vamos entendiendo la...