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Oscilaciones Verticales de una Caja en un Líquido

Como punto de partida decimos que una oscilación es un movimiento repetido de un lado a otro en torno a una posición central, o posición de equilibrio; que a su vez representa a una variación, perturbación o fluctuación en el tiempo de un medio o sistema. Dominando este concepto seguimos con la definición del cuerpo, el cual es cualquiersistema que tiene propiedades físicas, químicas, térmicas, eléctricas y otras que pueden ser estudiadas de forma independiente.
Incluimos el término “cuerpo” ya que representa cualquier objeto y en este caso es la caja, la cual tiene una figura geométrica específica (cubo), y ésta cumple con determinadas características. Por consiguiente, su estudio resulta más fácil que el de cualquier otrafigura irregular. Incluimos el peso que es una fuerza ejercida entre la gravedad y la masa del cuerpo, y a su vez que se refiere a este tipo de ejercicios de oscilaciones verticales de un sólido en un líquido
Para finalizar con los conceptos básicos del tema un líquido es un fluido cuyo volumen es constante en condiciones de temperatura y presión constante.
Cuando nos referimos a un cuerpo queinteractúa con un liquido generalmente nos referimos al principio que Arquímedes postuló como Empuje Hidrostático, la cual es un principio físico que afirma que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido estático, será empujado con una fuerza vertical ascendente igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho cuerpo, viene dado por:
, donde es la densidad del fluido, V elvolumen y la gravedad.
Se tiene que un Principio es una hipótesis o afirmación general acerca de la relación de cantidades naturales, a partir de observaciones experimentales, que se ha comprobado una y otra vez y que no se le ha encontrado contradicción.
La explicación del principio de Arquímedes consta de dos partes como se indica en las figuras:
1. El estudio de las fuerzas sobre una porción defluido en equilibrio con el resto del fluido (Fig.1): La fuerza que ejerce la presión del fluido sobre la superficie de separación es igual a p·dS, donde p solamente depende de la profundidad y dS es un elemento de superficie.
2. La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones (Fig.3): Puesto que la porción de fluido se encuentra en equilibrio, laresultante de las fuerzas debidas a la presión se debe anular con el peso de dicha porción de fluido. A esta resultante la denominamos empuje y su punto de aplicación es el centro de masa de la porción de fluido, denominado centro de empuje. El peso de la porción de fluido es igual al producto de la densidad del fluido f  por la aceleración de la gravedad g y por el volumen de dicha porción V.Empuje

Peso Peso mg
Fig. 1 Fig.2 Fig.3

Si se sustituye la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones las fuerzas debidas a la presión no cambian, por tanto, su resultante que hemos denominado empuje es la misma y actúa en el mismo punto, denominado centro de empuje.

Empuje

Peso

Loque cambia es el peso del cuerpo sólido y su punto de aplicación que es el centro de masa, que puede o no coincidir con el centro de empuje. Por tanto, sobre el cuerpo actúan dos fuerzas: el empuje y el peso del cuerpo, que no tienen en principio el mismo valor ni están aplicadas en el mismo punto.
En los casos más simples, supondremos que el sólido y el fluido son homogéneos y por tanto, coincideel centro de masa del cuerpo con el centro de empuje.

Cuerpos sumergidos
Sobre un cuerpo sumergido actúan dos fuerzas; su peso, que es vertical y hacia abajo y el empuje que es vertical pero hacia arriba; como ya lo hemos visto.
Si queremos saber si un cuerpo flota es necesario conocer su peso específico, que es igual a su peso dividido por su volumen.
Entonces, se pueden producir tres...