Matematica Para Ingenieros


Índice

Dedicatoria 2
Introducción……………………………………………………………………………………………………………..………….3
Transformada inversa de Laplace multiplicación por s……………………………………………………….5-8
Transformada de Laplace.
Método de multiplicación por s.
Ejemplos.
Método de fracciones parciales….……………………………………………………………………………………9-17
Factores lineales no repetidos.
Factores lineales repetidos.
Factores cuadráticos.
Factorescuadráticos repetidos.
Raíces complejas conjugadas.
Raíces múltiples.
Ejemplos.
Aplicaciones de la transformada inversa de Laplace………………………………………………………18-26
Control de Procesos.
Procesos automatizados.
Avión comercial
Satélite
Control de la concentración de un producto en un reactor químico.
Control en automóviles.
Modelación matemática.
Suspensión en un automóvil.
Nivel de un tanque.
Intercambio decalor.
Conclusión………………………………………………………………………………………………………………………….27
Bibliografía…………………………………………………………………………………………………………………………28





Dedicatoria


Los alumnos que realizamos este trabajo queremos dedicar este mismo a todos aquellos alumnos que se esmeran en lograr objetivos y metas.
Con el espíritu de que algún día puedan realizarse y sacar adelante a las personas que más aman.
A los padres que día adía se esfuerzan en trabajar para así poder darnos la solvencia necesaria para los gastos universitarios; a ellos que son el reflejo de nuestra lucha.
También a nuestro profesor de matemática para ingenieros Nuñes Carrión Víctor Manuel que cada día que nos toca clase se esmera en hacernos comprender cada tema y así tener un aprendizaje mucho más óptimo.











IntroducciónTransformada inversa de laplace multiplicacion por s

Transformada Inversa de Laplace
La transformada de Laplace es una herramienta de gran alcance formulada para solucionar una variedad amplia de problemas de la inicial-valor. La estrategia es transformar las ecuaciones diferenciales difíciles en los problemas simples del álgebra donde las soluciones pueden ser obtenidas fácilmente. Entonces se aplicaLa transformada inversa de Laplace para recuperar las soluciones de los problemas originales.
En matemática, la transformada inversa de Laplace de una función F(s) es la función f(t)que cumple con la propiedad


Donde  es la transformada de Laplace.
La transformada de Laplace junto con la transformada inversa de Laplace tiene un número de propiedades que las hacen útiles para el análisisde sistemas dinámicos lineales.
 Transformada Inversa de Laplace: 
 
Las características fundamentales de la transformada de Laplace son:
Es un método operacional que puede usarse para resolver ecuaciones diferenciales lineales.
Las funciones senoidales, senoidales amortiguadas y exponenciales se pueden convertir en funciones algebraicas lineales en la variable S.
Sirve para reemplazar operaciones comoderivación e integración, por operaciones algebraicas en el plano complejo de la variable S.
Este método permite usar técnicas gráficas para predecir el funcionamiento de un sistema sin necesidad de resolver el sistema de ecuaciones diferenciales correspondiente.


Transformada Inversa de Laplace de la Multiplicación por S


La transforma inversa de una función de s de la forma F (s-a) se puederesolver a través del uso del primer teorema de traslación de la transformada de Laplace.
La inversa será igual a e^at por la inversa de F(s) que se forma tras cambiar s-a por s.


Por que porque es s+1 si sería s-1 entonces tendríamos






Metodo de las fraciones parciales


























Aplicaciones de Transformada inversa de laplace multiplicacion por s y fracciones parciales
Control deProcesos
¿Qué es un sistema de control ?
En nuestra vida diaria existen numerosos objetivos que necesitan cumplirse.
En el ámbito doméstico
Controlar la temperatura y humedad de casas y edificios
En transportación
Controlar que un auto o avión se muevan de un lugar a otro en forma segura y exacta
En la industria
Controlar un sinnúmero de variables en los procesos de manufactura
Ejemplos de...