Matematicas 1 Cetis 33

UNIDAD 1. ARITMETICA



1. SISTEMAS NUMERICOS.

Un sistema numérico es un sistema de representación de los números, es decir, un conjunto de reglas para escribir diferentes cantidades de manera sistemática y clara.

1.1NUMEROS NATURALES.

Los números naturales son el conjunto de números que usamos para indicar la cantidad de elementos de un conjunto finito. Reciben ese nombre porquefueron los primeros que utilizó el ser humano para contar objetos de la naturaleza.
El conjunto de números naturales se suele simbolizar con la letra N y se indica así:


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POSTULADOS DE LOS NUMEROS NATURALES.

1.- El cero es el primer elemento de los números naturales.
2.-EN el conjunto de los números naturales no existe un número que sea más grande que todos los demás; es decir,dado cualquier número natural, siempre se puede hallar otro más grande que éste. Por esta razón se dice que N es infinito.
3.-Cualquier subconjunto finito de los números naturales se puede ordenar de menor a mayor o de mayor a menor. Por eso diremos que N es ordenado.

OPERACIONES CON NUMEROS NATURALES.

ADICIÓN

Adición. Operación por la cual se obtienen el numero de elementos quecorresponden a la unión de dos conjuntos que no tiene elementos comunes.

PROPIEDADES.

• Cerradura.- la suma de dos números naturales es un número natural.
• Conmutativa.- La suma de dos números naturales no cambia si se modifica el orden de los sumandos.
• Asociativa.- dados los elementos a,b,c, Elementos de el conjunto de números naturales. Se tiene que [pic]
• Propiedad dela existencia del un neutro aditivo. Entre los numeros naturales, el cero es el neutro aditivo, ya que, si a cualquier número natural le sumamos el cero, la suma es igual a dicho numero.


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SUSTRACCION.
Operación inversa a la adición que tiene por objetivo, dada la suma de dos sumandos y uno de ellos, encontrar el otro.
Ejemplos.

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MULTIPLICACIÓN..

Es la adiciónabreviada de sumandos iguales.

Propiedades.

• Cerradura: el producto de dos números naturales es otro número natural.
• Conmutativa: el orden de los factores no altera el producto
• Propiedad de la existencia de un neutro multiplicativo. Dado cualquier número natural, existe el número 1, tal que al multiplicarlo por él producto es igual al mimos numero natural .
• Asociativa:dados los elementos a, b y c, elementos del conjunto de numero naturales se tiene: [pic]
• Del cero: si uno de los factores es o, el producto es igual a cero
• Distributiva con la adición. Dados los números naturales a, b, c, se tiene que : [pic]


DIVISIÓN.

Operación inversa a la multiplicación que tiene por objetivo: dado el producto de dos factores y uno de ellos, encontrar elotro.

Ejemplos.
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POTENCIA:

Es una multiplicación de factores iguales. Al factor igual se le conoce como base de la potencia y al número de veces que se multiplica se llama exponente de la potencia.


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RAIZ

LA raíz cuadrada de un número a es otro numero que al elevarlo al cuadrado sea igual a a.

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2. NUMEROS ENTEROS.Los números enteros son una generalización del conjunto de números naturales que incluye números negativos (resultados de restar a un número natural otro mayor además del cero). Así los números enteros están formados por un conjunto de enteros positivos que podemos interpretar como los números naturales convencionales, el cero, y un conjunto enteros negativos que son los opuestos de losnaturales (éstos pueden ser interpretados como el resultado de restar a 0 un número natural).


SUMA

• Con el mismo signo: se suman los valores absolutos y el resultado conserva el mismo signo.
El valor absoluto de un números es la distancia que hay de cero a un número determinado en la recta numérica.
En el valor absoluto no se considera el sentido; por lo tanto, el valor de un número...