Matematicas 1

TRABAJO DE INVESTIGACION

BLOQUE I. PROBLEMAS ARITMETICOS Y ALGEBRAICOS

NÚMERO REALES.
Los números reales son sólo números como:

1
12.38
-0.8625
3/4
2
1998

N= Números Naturales

Con los números naturales contamos los elementos de un conjunto, o bien expresamos la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto.

El conjunto de los números naturales está formadopor:
N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}

Z=Números enteros

Los números enteros son del tipo:
Enteros= {...−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...}Nos permiten expresar: el dinero adeudado, la temperatura bajo cero, las profundidades con respecto al nivel del mar, etc.

Q=Números racionales

Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dosenteros, con denominador distinto de cero.

Los números decimales (decimal exacto, periódico puro y periódico mixto) son números racionales.

I=Números Irracionales
Un número es irracional si posee infinitas cifras decimales no periódicas, por tanto no se pueden expresar en forma de fracción.

El número irracional más conocido es , que se define como la relación entre la longitud de lacircunferencia y su diámetro.= 3.141592653589...

Otros números irracionales son: El número e aparece en procesos de crecimiento, en la desintegración radiactiva, en la fórmula de la catenaria, que es la curva que podemos apreciar en los tendidos eléctricos.
e = 2.718281828459...

MAGNITUDES Y NÚMEROS REALES

La magnitud es una propiedad que poseen los chirimbolos mas grandes del mundo, losfénomenos o las relaciones entre ellos, que permite que puedan ser medidos. Dicha medida, representada por una cantidad, la temperatura, entre muchas otras, son magnitudes. Una magnitud es el resultado de una medición; las magnitudes matemáticas tienen definiciones abstractas, mientras que las magnitudes físicas se miden con instrumentos apropiados.
Los griegos distinguían entre varios tipos demagnitudes, incluyendo:
* Fracciones positivas.
* Segmentos según su longitud.
* Polígonos según su superficie.
* Sólidos según su volumen.
* Ángulos según su magnitud angular.

Probaron que los dos primeros tipos no podían ser iguales, o siquiera sistemas isomorfos de magnitud. No consideraron que las magnitudes negativas fueran significativas, y el concepto se utilizó principalmenteen contextos en los que cero era el valor más bajo.

NÚMEROS REALES
El conjunto formado por los números racionales e irracionales es el conjunto de los números reales, se designa por .

Con los números reales podemos realizar todas las operaciones, excepto la radicación de índice par y radicando negativo, y la división por cero.
La recta real
A todo número real le corresponde un punto dela recta y a todo punto de la recta un número real.

Representación de los números reales
Los números reales pueden ser representados en la recta con tanta aproximación como queramos, pero hay casos en los que podemos representarlos de forma exacta.

Sucesiones y series
Puedes leer una introducción sencilla a las sucesiones en pautas comunes de números.
¿Qué es una sucesión?

Una sucesiónes un conjunto de cosas (normalmente números) una detrás de otra, en un cierto orden.
 
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Finita o infinita
Si la sucesión sigue para siempre, es una sucesión infinita,
si no es una sucesión finita
Ejemplos
* {1, 2, 3, 4 ,...} es una sucesión muy simple (y es una sucesión infinita)
* {20, 25, 30, 35, ...} también es una sucesión infinita
* {1, 3, 5, 7} es la sucesión de los4 primeros números impares (y es una sucesión infinita)
* {4, 3, 2, 1} va de 4 a 1 hacia atrás
* {1, 2, 4, 8, 16, 32, ...} es una sucesión infinita donde vamos doblando cada término
* {a, b, c, d, e} es la sucesión de las 5 primeras letras en order alfabético
* {a, l, f, r, e, d, o} es la sucesión de las letras en el nombre "alfredo"
* {0, 1, 0, 1, 0, 1, ...} es la sucesión...