Matematicas 1

|Actividad Integradora #3 (versión a) Esta actividad debe integrar los temas del Módulo 3 |6hrs. |

Instrucciones:
Resuelve los siguientes ejercicios sin olvidarincluir los procedimientos utilizados que te llevaron a la respuesta.

1. La siguiente gráfica pertenece a la función [pic].

[pic]

Obtener:

a) [pic] 1


b) [pic]discontinuo

c) [pic] discontinuo

d) [pic] 4

e) [pic] 4

f) [pic] 4



2. Sea la función [pic].

a) Completa la siguiente tabla de valores.


||1 | |
|0.5 |0.9 |0.99 |


Obtener:b) [pic]


c) [pic]

d) [pic]


3. Resuelva los siguientes ejercicios:

a) [pic]

b) [pic]

c) [pic]



4. Obtener las asíntotas verticales yhorizontales de las siguientes funciones:

a) [pic]


b) [pic]

c) [pic]




5. Sea la función [pic].

a) ¿Cuál es la derivada de [pic]?


b) ¿Cuál es lapendiente de la recta tangente de [pic] en el punto [pic]?

c) Obtener el valor de [pic]

d) ¿Cuál es la ecuación de la recta tangente de [pic] en el punto [pic]?

e) Grafica, en losmismos ejes coordenados, la función [pic] y la recta tangente de [pic] .

6. Obtener la derivada de las siguientes funciones. Utiliza las reglas de derivación.

a) [pic]


b) [pic]c) [pic]

d) [pic]

e) [pic]




7. En un esfuerzo por disminuir los costos, una compañía reducirá su fuerza de trabajo de acuerdo a la siguiente función; [pic] donde[pic] representa la cantidad de empleados y t el tiempo, en meses.
a) Calcule la derivada de la función [pic].

b) ¿Con qué rapidez se reducirá la fuerza de trabajo en la compañía, dentro...