Matematicas 4 Prepa Abierta

SECRETARIA DE EDUCACION PÚBLICA
PREPARATORIA ABIERTA
CUARTO SEMESTRE
MATEMATICAS IV

Examen aplicado el 12 Junio 2011

Las preguntas de esta prueba se basan en el contenido de su libro de texto Matemáticas IV.
En esta prueba usted deberá elegir la opción que completa correctamente y lógicamente las expresiones o diálogos incompletos que se le presentan.

El tipo de pregunta que ustedencontrará en esta prueba se ilustra con el siguiente EJEMPLO:

El inverso aditivo de 2xy3 es
A) 2x3y
B) 2y3x
C) -32xy
D) -2y3


E)

1. Cuál de las siguientes expresiones es correcta? Considere sen ∝ ≠ 0 y cos ∝ ≠ 0.

a) tg ∝ ≡ cos∝sen∝
b) sen ∝ csc ∝ ≡1
c) sen2 csc2 ∝ ≡1
d)1+ cot2 ∝ ≡tg2 ∝

2. Si tg θ = - 34 y el arco θ tiene su punto terminal P (θ) en el cuarto cuadrante, determinar el valor exacto de cos θ.

a) 35
b) 45
c) 4√7
d) 4

3. Observe la siguiente gráfica
(2,12)
P(∝)

De acuerdo con sus datos, ¿Cuál es el valor de sec α?
a) 12
b) √32
c) 2√3
d) 2

4. Observe la siguiente gráfica

De acuerdo con susdatos, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones acerca de la función es verdadera?

a) Decrece de π a 2π.
b) Sen (nπ) = 1, para n ε N.
c) Su período es igual a π.
d) Se prolonga indefinidamente.

5. ¿Cuáles son las coordenada del punto terminal P 11π4 ?

a) (- 22, - 22 )
b) (- 22, 22 )
c) ( 22, - 22 )
d) ( 22, 22 )

6. Observe la siguiente figura.De acuerdo con sus datos, ¿Cuál es el valor de csc θ?

a) √292
b) √295
c) 5√29
d) 2√29

7. La distancia entre los puntos P(7 , -8 ) y Q (-6, 4 ) es

a) 25 u
b) 61 u
c) 185 u
d) 313 u

8. El seno de 8π3 expresado en términos de una función de un número real β tal que 0 ≤ β ≤ π2 es

a) sen π3
b) - sen π3
c) cos π3
d) - cos π3

9.Cos ( π3 - π4 ) es igual a

a) -6 - √24
b) -3 - √22
c) -2 + √64
d) 26 + √64
10. ¿Cuál expresión corresponde a sen (9.1309) como función de un número positivo menor que π4 ?

a) sen 0.2939
b) sen 1.5708
c) - sen 1.2769
d) – sen 0.2939

11. El desarrollo de sen (7 + π ) se observa en la opción:

a) sen (7cosπ + cos 7 sen π
b) sen (7cosπ-cos 7 sen π
c) sen (7cos7 + cosπ sen π
d) sen (7cos7- cosπ sen π

12. ¿Cuál expresión corresponde a cot ( 3π- θ ), si tg 3π = 0 ?

a) tg θ
b) 1tgθ
c) - tg θ
d) - 1tgθ

13. Al resolver cos ( 11π6 - π6 ), se obtiene como resultado

a) -1
b) – 0.5
c) 0.5
d) 1

14. ¿Cuál de las siguientes expresiones igual a sen ( π3 + π4 ) ?a) sen π3cosπ4 +sen π4 cosπ3
b) sen π3cosπ4- sen π3 cosπ4
c) sen π3cosπ3 +sen π4 cosπ4
d) sen π3cosπ3 - sen π4 cosπ4

15. Observe la siguiente gráfica.

De acuerdo con ella, ¿en cuál de las siguientes opciones se menciona una característica de la función y = bx, x ε R ?

a) Si b <1, la función es creciente.
b) La función tiende a - ∞ cuando b < 1.
c) y = 1cuando x = 0, para todo valor de b ≠ 0.
d) La función cruza al eje X para todo valor de b.

16. Obtener el valor de log217532

a) 2.1001
b) 2.5548
c) 2.3922
d) 3.8769

17. Una persona invierte un capital inicial de $ 15 000.00 al 20 % de interés compuesto anual durante 3 años. ¿Qué cantidad recibe al término de este tiempo?

a) $ 24 000.00
b) $ 25 920.00c) $ 31 104.00
d) $ 54 000.00

18. Ob serve la siguiente gráfica.

De acuerdo con ella, ¿cuál de las siguientes afirmaciones acerca de la función que se muestra es verdadera?
a) Sólo para x > 0, la función es positiva.
b) Para x < 0, la función es negativa.
c) La función es decreciente.
d) La función es positiva.

19. ¿Cuál es la representación...