matematicas administrativas

Actividad 3. Funciones
Propósitos:
Calcular ingreso y costo marginal
Calcular ingreso máximo y utilidad máxima
Calcular cantidades de equilibrio y utilidad promedioInstrucciones:
Dentro del caso de una Pyme, el ingreso tiene el comportamiento dado por la expresión , donde es la cantidad de producto vendido, en miles de unidades, y el ingreso está dadoen pesos. Por otro lado, se sabe que el costo unitario de fabricar cada unidad de producto es de $10, y sus costos fijos ascienden a $600. Por lo tanto:
1. Determina lo siguientescálculos:
a El ingreso marginal cuando produce 30,000 piezas

1(q)= -1/3 q2+60q
Cv=10
Cf=600

1(q)=1/3q2+60q
Q=30,000
L´(q)=2/3q+60
Lm (30,000)=2/3 (30,000)+60
Lm(30,000)=-19,940


b El costo marginal.

C´(q)=10q+600
C´(q)=10

c La función de utilidad

U(q)= l(q)-c(q)
U(q)= -1/3q2+60q-(10q+600)
U(q)= -1/3q2+60q-10q-600
U(q)= -1/3q2+50q-600

dLa cantidad que debe vender para tener el Ingreso Máximo.

L´(q)= 1/3q2+60q
L´(q)= 2/3q+60
O= 2/3q+60
60/-2/3=q
Q=90

e La cantidad que fabricar y vender para tener laUtilidad Máxima

U(q)= -1/3q2+50q-600
U(q)=-2/3q+50
O= -2/3q+50
50/-2/3=q
Q=75

f Las cantidades de equilibrio

L(q)=c(q)
1/3q2+60q=10q+600
1/3q2+50q=600=0
-
Q=c-b2(b2-4(oc)12(b)
A=-1/3
B=50
C=600
Q= -(50+v(50)2-4(-1/3)
(-600)/(-2/3)
Q=(-50+v1700)/(-2/3)
Q=(-50=41.23)/(-2/3)
Q1=13.15
Q2=136.84

g La función de Utilidad promedioU(q)=1/3q2+50q-600
Um(q)-1/3q2+50q-600l/q
Q=30,000
Um(q)=-9950.02

Criterios de evaluación:






Lineamientos de entrega:
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