Matematicas Administrativas

UNIDAD 3
Evidencia de aprendizaje: Análisis Marginal

Ejercicio 1 Aplicación de reglas de derivación

Desarrolla las siguientes derivadas utilizando las fórmulas y reglas de derivación:1.fx=( 4x3+ 3x2-2x4)3

2.fx= 3 x4- x2)x3+6x2

3.fx= 5x (62x-x3+1)

4. gx=Ln(2x4+ 2x2-1)

5.f(x)=(3x+1)32x+2

6. f(x)=(3x+1)32x+2
Por diferencia Logarítmica.

1.- f(x)=(4x 3+3x 2-2x 4) 3f(x)=3(4x 3+3x 2-2x 4)
f(x)=(12+6-8)3(4x 3+3x 2-2x 4)
f(x)=36+18-24 (4x 3+3x 2-2x 4)

2.-f(x)= 3x-x
x 3+6x


u du dv
d ﴾v) v(dx ) - u (dx)
dx = v²

dv²-x dv 1 ó x
dx dx ˭

(x 3+6x 2) (x 3+6x 2) – (3x 4 -x 2) x
g´x=(x 3+6x 2)²

x +36x 2 – 3x 4  + x²
g´x= (x 3 + 6x 2)


3.- f(x)= 5x(6 2x-x 3 +1)

=30x 2x-3x 3 +1

4.-g(x)=Ln(2x4+2x2-1)

u=2x4+2x2-1

dudx=8+4

g= 8x+4
2x4+2x2-1

5.- f(x)= ( 3x+1) 3
2x+2

a
Ln b=Ln(a)-Ln(b)

Ln((3x+1)³)
Lny= (2x+2)

a
Lnb=Ln(a)-Ln(b)

Ln((3x+1)³)
Lny= (2x+2)

Ln(3x+1)ᶟ
Lny= Ln(2x+2)=3Ln(3x+1)-Ln(2x+2)

dLnu 1 du
dx= u dx

3Ln(3x+1)

d3Ln(3x+1) 3(dLn(3x+1)31 du
dx = dx = u dx;
du
u=3x+1; dx = 3

(dLn(3x+1)) 3 9
dx =(3x+1))3 = (3x+1)

Ln(2x+2)(dLn(2x+2) (dLn(2x+2) 1 du
dx = dx = u dx
du
u=2x+2; dx =2

(dLn(2x+2) 1 2
dx= (3x+1))2 = (2x+2)9 2
Lny=(3x+1)-(2x+2)

((18x+9)-(6x+2))
Lny = (6x²+2x+3x+1)

6.- f(x)= (3x+1) 3
2x+2

u du dv
d ﴾v) v( dx )...