matematicas aplicaciones
Páginas: 3 (609 palabras)
Publicado: 3 de julio de 2016
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI
NOMBRE: Grace Shulca
CURSO: Cont-M-A
APLICACIONES DE ECUACIONES CUADRÁTICAS
Las ecuaciones cuadráticas presentan un sin número de aplicaciones, entre ellos
tenemosalgunos problemas de Economía que dan lugar a una ecuación de segundo
grado.
Ejemplos
1. Una caja sin tapa se fabricará a partir de un ahoja rectangular de la hoja de lata
cortando, cuadrados de 4pulgadas de cada esquina y doblado los lado hacia
arriba. Si el ancho de la caja es de 3 pulgadas menos que el largo y la caja
contiene 280 pulgadas cúbicas, encuentre las dimensiones de la hoja delata.
Largo: x+3
v= ( Altura) (Ancho) (Largo)
Ancho: X
4x(x+3) = 280 (÷ 4)
Altura: 4
x (x+3) = 70
X² +3x-70 = 0
(x +10)(x-7) = 0
2. El área de un triángulo es de 2m². Si la base mide 3m más que laaltura. ¿Cuál
es la medida de la base y de la altura?
AT = BASE X ALTURA
2
X
2m
Altura
2 = (x+3) x
2
2
4 = x² + 3x
X+3m
Base
x² + 3x – 4 = 0
( x +4) (x-1) = 0
Base = x+3 = 1+3 = 4
X+4 = 0Sol:
X= - 4
Base = 4m
x-1 = 0
x= 1 Altura
Altura= 1m
El perímetro de un rectángulo es 24 cm y su área es de 35cm. ¿Cuáles son sus
dimensiones?
Largo
35= (12-A).A
35= 12A-A2
Ancho
A2 – 12A + 35 =0
(A – 7) (A – 5)
Perímetro
P= 2L+ 2 A
24= 2L + 2A
Área
A–7=0
A–5=0
A= L. A
12- A= L
A=7
12= L + A
Sol: Ancho = 5cm
Largo = 7 cm
A=5
Hay tres formas de hallar las raíces (el o los valoresde la variable) de las ecuaciones
cuadráticas:
1.FACTORIZACIÓN
2.MÉTODO COMPLEMENTARIO (T.C.P)
3. FORMULA GENERAL.
POR FACTORIZACIÓN:
A es dos años mayor que B y la suma de los cuadrados de ambasedades es 130 años.
Hallar ambas edades.
x = la edad de A
x - 2 = la edad de B
Según las condiciones: x² + (x - 2)² = 130
Simplificando, se obtiene: x² - 2x - 63 = 0
Resolviendo: (x - 9)(x +7) = 0x-9=0x=9
x + 7 = 0 x = -7
Por lo tanto:
A = 9 años
B = 7 años
POR FORMULA GENERAL:
Un lanzador de peso puede ser modelado usando la ecuación y = - 0.0241x2 + x+ 5.5.
Donde x es la distancia...
NOMBRE: Grace Shulca
CURSO: Cont-M-A
APLICACIONES DE ECUACIONES CUADRÁTICAS
Las ecuaciones cuadráticas presentan un sin número de aplicaciones, entre ellos
tenemosalgunos problemas de Economía que dan lugar a una ecuación de segundo
grado.
Ejemplos
1. Una caja sin tapa se fabricará a partir de un ahoja rectangular de la hoja de lata
cortando, cuadrados de 4pulgadas de cada esquina y doblado los lado hacia
arriba. Si el ancho de la caja es de 3 pulgadas menos que el largo y la caja
contiene 280 pulgadas cúbicas, encuentre las dimensiones de la hoja delata.
Largo: x+3
v= ( Altura) (Ancho) (Largo)
Ancho: X
4x(x+3) = 280 (÷ 4)
Altura: 4
x (x+3) = 70
X² +3x-70 = 0
(x +10)(x-7) = 0
2. El área de un triángulo es de 2m². Si la base mide 3m más que laaltura. ¿Cuál
es la medida de la base y de la altura?
AT = BASE X ALTURA
2
X
2m
Altura
2 = (x+3) x
2
2
4 = x² + 3x
X+3m
Base
x² + 3x – 4 = 0
( x +4) (x-1) = 0
Base = x+3 = 1+3 = 4
X+4 = 0Sol:
X= - 4
Base = 4m
x-1 = 0
x= 1 Altura
Altura= 1m
El perímetro de un rectángulo es 24 cm y su área es de 35cm. ¿Cuáles son sus
dimensiones?
Largo
35= (12-A).A
35= 12A-A2
Ancho
A2 – 12A + 35 =0
(A – 7) (A – 5)
Perímetro
P= 2L+ 2 A
24= 2L + 2A
Área
A–7=0
A–5=0
A= L. A
12- A= L
A=7
12= L + A
Sol: Ancho = 5cm
Largo = 7 cm
A=5
Hay tres formas de hallar las raíces (el o los valoresde la variable) de las ecuaciones
cuadráticas:
1.FACTORIZACIÓN
2.MÉTODO COMPLEMENTARIO (T.C.P)
3. FORMULA GENERAL.
POR FACTORIZACIÓN:
A es dos años mayor que B y la suma de los cuadrados de ambasedades es 130 años.
Hallar ambas edades.
x = la edad de A
x - 2 = la edad de B
Según las condiciones: x² + (x - 2)² = 130
Simplificando, se obtiene: x² - 2x - 63 = 0
Resolviendo: (x - 9)(x +7) = 0x-9=0x=9
x + 7 = 0 x = -7
Por lo tanto:
A = 9 años
B = 7 años
POR FORMULA GENERAL:
Un lanzador de peso puede ser modelado usando la ecuación y = - 0.0241x2 + x+ 5.5.
Donde x es la distancia...
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