MATEMATICAS EAD PROPEDEUTICO ULTIMA ACTIVIDAD

1.-En un cuarto de habitación se colocó una puerta como se muestra en la siguiente figura. Lo curioso es que si abren la puerta hasta topar con pared y miden la distanciadel punto donde chocan la puerta y la pared hasta la esquina del cuarto es de 60 cm. Por otro lado si miden la distancia de esa misma esquina al punto donde comienza la puertatambién mide lo mismo. ¿Cuánto mide el ángulo x?
b. x=135°
En el primer ejercicio se forma un triángulo rectángulo, que tienen catetos iguales, por tanto el Angulo queforman es de 45°, el cual es el suplemento de X
x = 180° - 45°
x = 135°

2.- El área total del siguiente polígono es 390 cm2. Además sabemos que: AD=CE B es el puntomedio de AC DE mide la mitad de AC El Triángulo BED es equilátero ¿Cuánto vale el área sombreada (ABD y BCE)?

e. A=260 cm2

Los tres triángulos formados son exactamenteiguales, entonces cada triangulo tiene un área de:
390cm²/3 = 130cm², como son dos los que están sombreados.
2(130cm²) = 260cm²

3.- En un cuadrado de 9 cm2 de área, setraza una circunferencia inscrita como se muestra en la figura. ¿Cuánto mide el diámetro de la circunferencia?
b. d=3.00
El área del cuadrado es de 9cm²
A = L²
Despejandoa L
L = √ [9cm²]
L = 3cm, el valor del lado del cuadrado es el valor del diámetro del círculo.
D = 3cm











4.- Tenemos un triángulo isósceles ysabemos que ∠a = 56°. ¿Cuáles serían los valores de ∠b y ∠c?
d. ángulo b = 62°, ángulo c= 62°

Los ángulos interiores de un triángulo suman 180º.

a+b+c=180º
Los triángulosisósceles tiene dos ángulos iguales y asumiendo que a es el ángulo diferente
b=c
Reemplazando
56º+b+b=180º
2b=180º-56º
b= (180º-56º)/2
b=124º/2
b=62º
c=b=62º