matematicas financiera

MATEMÁTICAS FINANCIERAS ENCUENTRO I

1. CONCEPTOS GENERALES
Al igual que se paga por una casa un alquiler en un periodo de
tiempo determinado, por el uso del dinero también se paga un
precio o arriendo llamado interés. De allí que sea apenas lógico
que el sector financiero ya sea banco o corporaciones
financieras, se caracterice por cobrar interés cuando presta o
alquila una suma dedinero específica.
Para el estudio de las matemáticas financieras es preciso hacer
primeramente un reconocimiento de importantes conceptos
que facilitan el aprendizaje. Estos conceptos son:
∞ INTERÉS: Es el pago que se hace por el uso del dinero. Se
denota por la letra I.
∞ TASA DE INTERÉS: La tasa de interés (expresada en
porcentajes) representa un balance entre el riesgo y la
posible ganancia(oportunidad) de la utilización de una
suma de dinero en una situación y tiempo determinado. En
este sentido, la tasa de interés es el precio del dinero, el
cual se debe pagar/cobrar por tomarlo prestado/cederlo
en préstamo en una situación determinada. Se denota por
la letra i.


Página 1

MATEMÁTICAS FINANCIERAS ENCUENTRO I
∞ TIEMPO: Es la duración de una acción financieradeterminada. Tal duración puede estar expresada en días,
meses, bimestres, trimestre, semestres o años. Dependiendo
la expresión utilizada, cada una conforma una unidad de
tiempo. Se denota por la letra n.
∞ CAPITAL: Es el dinero que se recibe o entrega en calidad
de préstamo. También es denominado CAPITAL INICIAL,
VALOR PRESENTE O VALOR ACTUAL y se denota por las
letras VP.
∞ PERIODOS DECAPITALIZACIÓN: Son aquellos periodos en los
cuales los intereses se liquidan o se capitalizan para
acumularse. Los periodos de capitalización pueden ser
diarios, semanales, quincenales, mensuales, trimestrales,
semestrales o anuales.
∞ DIAGRAMA DE FLUJO DE CAJA: Los diagramas de flujo son
una descripción gráfica que permite visualizar cómo se
comporta el dinero a través del tiempo. Un diagrama deflujo consiste en una línea horizontal dividida en secciones
iguales para los periodos entre los cuáles se aplica la tasa
de interés. Los diagramas de flujo definen los ingresos y
egresos los cuales son representados en la línea del
tiempo.
Los ingresos son representados con flechas hacia arriba y
los egresos con flechas hacia abajo.


Página 2

MATEMÁTICAS FINANCIERAS ENCUENTRO IPRINCIPIOS DE EQUIVALENCIA ENTRE SUMAS DE INTERÉS
Unas sumas de dinero, en diferentes momentos del tiempo, se
definen como equivalentes cuando son indiferentes entre ellas
para un inversionista dado una tasa de interés. Las
equivalencias más comunes son:
∞ Una suma presente y una suma futura.
∞ Una suma presente y una serie uniforme.
∞ Una suma futura y una serie uniforme.
PRINCIPIOS DEEQUIVALENCIA FINANCIERA ENTRE TASAS DE
INTERÉS
Las equivalencias financieras entre sumas presentes y futuras son
funciones de las tasas de interés y como tal debemos contar
con mecanismos que permitan expresar una tasa nominal en
efectiva y una tasa efectiva en nominal.
2. INTERÉS SIMPLE
Es aquel que se paga únicamente sobre el capital inicialmente
invertido o prestado, al que también se lesuele decir capital
principal. Para este caso, los intereses acumulados no pagan o
ganan nuevos intereses o más concretamente no capitalizan.
En este orden de ideas, el interés simple debe cumplir con tres
características:
∞ La tasa de interés debe aplicarse solamente sobre el
capital principal.
∞ El capital principal no sufre ninguna variación durante el
tiempo que dure la negociación.
∞El interés es igual para cada periodo de la negociación.

Página 3

MATEMÁTICAS FINANCIERAS ENCUENTRO I
IMPORTANTE: ANTES DE UTILIZAR LAS FORMULAS DE INTERÉS
SIMPLE, INTERÉS COMPUESTO, ANUALIDAD, GRADIENTES, TABLAS
DE AMORTIZACIÓN O EVALUACIÓN ECONÓMICA DE PROYECTOS,
SE DEBE VERIFICAR QUE, TANTO LA TASA DE INTERÉS COMO LA
EXPRESIÓN DEL TIEMPO DE LA NEGOCIACIÓN, ESTÉN EXPRESADAS
EN LA...