Matematicas Financieras

Matemáticas Financieras y Evaluación de Proyectos
Agosto-Octubre
2009
Matemáticas Financieras
Objetivos:
• Determinar el costo de una alternativa de financiación o la rentabilidad de una inversión:
– Será mejor tomar un crédito a una tasa mes vencido o trimestre vencido?.
– Un CDT es mas rentable con pagos de intereses mensuales o al final.
Matemáticas Financieras
Objetivos:
• Diseñarpolíticas de descuentos:
– Tomaremos todos los descuentos por pronto pago que nos ofrecen los proveedores así esto implique endeudarnos?
– Para agilizar el recaudo de cartera, cual será el descuento por pronto pago que debemos otorgar?


Matemáticas Financieras
Objetivos:
• Establecer planes de financiación para clientes de ventas a crédito:
– Cual es el plazo máximo que podemos otorgarpara el cobro de las facturas.
– Será mejor dejar todas las facturas con pagos al vencimiento o con pagos de abonos mensuales con una tasa de interés?


Matemáticas Financieras
Objetivos:
• Determinar el mejor plan de amortización de una deuda:
– Teniendo en cuenta la liquidez de la empresa y los gastos financieros mensuales, será mejor pagar un crédito en cuotas iguales de capital eintereses o cuotas iguales de capital y los intereses sobre saldos?.

Matemáticas Financieras
Objetivos:
• Calcular el costo de capital para determinar el valor de una empresa o proyecto:
– Si el proyecto de una nueva línea de producción que se va a implementar arroja el 15% de rentabilidad, cual será la tasa con la que debe compararse para determinar si se invierte en el proyecto o no?
Valor delDinero en el Tiempo
• Es indiferente para un inversionista racional recibir 1 millón de pesos hoy que dentro de un año?
– No, porque:
• Existe inflación
• Tiene la oportunidad de invertirlos y obtener una utilidad adicional
• El riesgo que implica esperar este tiempo
• Las personas prefieren el consumo actual al consumo futuro

Valor del Dinero en el Tiempo
• Si un inversionista aceptarecibir dinero a futuro sólo lo hará si recibe un premio, es decir dinero adicional, que compense la inflación, el riesgo y el costo de oportunidad.
• De esta forma el dinero genera mas dinero en el tiempo, esto es lo que se llama “VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO”.
Valor del Dinero en el Tiempo
• Ejemplo:
– Un inversionista exige recibir $1,200,000 a cambio dentro de un año, a cambio de invertir oprestar o no recibir $1,000,000 hoy.
– Esto quiere decir que para el inversionista es igual o equivalente o indiferente recibir $1,000,000 que recibir $1,200,000 dentro de un año.
– Entonces:
• $1,000,000 HOY ES EQUIVALENTE A $1,200,000 DENTRO DE UN AÑO.
Valor del Dinero en el Tiempo
Valor del Dinero en el Tiempo
• Cuando se determina la proporción del premio obtenido con respecto al dineroinvertido o prestado o dejado de recibir se encuentra lo que llamamos tasa de interés.
• Términos claves:
– P: Valor Presente: Corresponde al dinero invertido o prestado o deja de recibir HOY.
– F: Valor Futuro: Corresponde al dinero a recibir incluido el premio o prima DENTRO DE un periodo de tiempo.
– I: Monto de Intereses: Corresponde al valor en dinero que se recibe como premio por esperarpara recibir el dinero en el tiempo.
– i: Tasa de interés: Corresponde a la proporción del premio o prima recibidos con respecto al dinero invertido

Valor del Dinero en el Tiempo
• Ejemplo:
P = 1,000,000
F = 1,200,000
F – P = I :
1,200,000 – 1,000,000 = 200,000 (I)
i = I/P:
i = 200,000 / 1,000,000 = 0,2
i = 20%
Esto quiere decir que la tasa del préstamo o la inversión de unmillón es del 20% anual.
Interés
• La magnitud de la tasa de interés depende de las expectativas del inversionista y del riesgo percibido en la inversión o el préstamo.

Interés como costo de oportunidad
• Ejemplo:
– La empresa A comercializa textiles y exporta a los EEUU. Por una inversión de 50 millones de dólares recupera en utilidades 5 millones de dólares en un año.
– La empresa B...