matematicas financieras

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Matemática
financiera

1. Porcentajes
■ Piensa y calcula
Fíjate cómo se expresan los siguientes porcentajes y completa la tabla calculando mentalmente:
Porcentaje

Calcula

10% = 10/100 = 1/10

10% de 4 320

Resultado

20% = 20/100 = 1/5

20% de 5 000

25% = 25/100 = 1/4

25% de 3 600

50% = 50/100 = 1/2

50% de 3 400

Solución:
Porcentaje

Calcula

Resultado10% = 10/100 = 1/10

10% de 4 320

432

20% = 20/100 = 1/5

20% de 5 000

1 000

25% = 25/100 = 1/4

25% de 3 600

900

50% = 50/100 = 1/2

50% de 3 400

1 700

● Aplica la teoría
taba 48 € le hacen al final de la misma una rebaja del 15%.
¿Cuál es el precio de dicho calzado al finalizar la temporada?

Solución:
48 · 0,85 = 40,8 €

2. Tras aplicarle un 20% dedescuento a unos pantalones,
quedan a un precio de 72 €. ¿Cuál era el precio inicial
de los mismos?

Solución:
72 : 0,8 = 90 €

3. Una entrada de cine costaba el año pasado 4,2 €, y este
año, 4,8 €. ¿Cuál es el porcentaje de subida?

Solución:
4,8/4,2 = 1,1429 ò 14,29%

84

4. El precio de un determinado artículo aumenta un 15%,

con lo que queda en 287,5 €. ¿Cuál era su precioinicial?

Solución:
287,5/1,15 = 250 €

5. Un hotel cobra 80 € por día. ¿A cuánto asciende la factura de siete días, si nos descuentan un 20% por un bono y aplican el 16% de IVA?
Solución:
80 · 0,8 · 1,16 = 74,24 €

6. En una papelería realizan un descuento del 15% y cargan
un 4% de IVA, con lo que el total de la factura asciende
a 145,86 €. ¿Cuál era el precio inicial de la compra?Solución:
145,86/(0,85 · 1,04) = 165 €

SOLUCIONARIO

© Grupo Editorial Bruño, S. L.

1. A un calzado deportivo que al comienzo de temporada cos-

2. Interés simple
■ Piensa y calcula
Si se depositan 1 000 € en una libreta de ahorro y se paga un 5% de interés anual, ¿cuánto dinero se gana al cabo de un año?
Si se pagara en impuestos el 20% del dinero ganado, ¿cuál sería, en porcentaje, elinterés neto que se cobraría?
Solución:
Se ganarían: 50 €; el porcentaje neto sería: 0,05 · 0,8 = 0,04 = 4%

● Aplica la teoría
7. Calcula el capital del que se dispondrá, después de

3 años, si se depositan 18 000 € en un banco que da el
7% de interés simple.

Solución:
I = 18 000 · 0,07 · 3 = 3 780 €
C = 18 000 + 3 780 = 21 780 €

12. Calcula el rédito al que se han depositado 20 000€ a
interés simple durante 3 años si, una vez retenido el
18% de Hacienda,los intereses generados son de 2 460 €.
Solución:
1
2 460
El rédito neto = — = —— = 0,041
c·t
20 000 · 3
El rédito bruto: r = 0,041 : 0,82 = 0,05 ò r = 5%

8. Calcula los intereses que generan 6 000 € si el banco
paga un 10% anual y el dinero se deposita durante:
a) 8 meses.
b) 120 días.
Solución:
a) I = 6 000· 0,1 · 8/12 = 400 €
b) I = 6 000 · 0,1 · 120/360 = 200 €

9. Calcula el rédito al que se han depositado 9 000 € durante 3 meses si se han obtenido 180 € de interés.

Solución:
12 · 180
r = — = 0,08 ò R = 8%
9 000 · 3

10. En un depósito de una entidad financiera ofrecen un
6,5% de interés simple por 2 años. Hacienda retiene el
18%. Calcula el capital acumulado al finalizar el períodosi se depositan 7 500 €

© Grupo Editorial Bruño, S. L.

Solución:
El tanto por uno será: 0,065 · 0,82 = 0,0533
I = c · r · t = 7 500 · 0,0533 · 2 = 799,5 €
C = 7 500 + 799,5 = 8 299,5 €

11. Calcula el tiempo en años que se ha depositado un capital de 15 000 € al 4,75% de interés, si se han generado 2 850 € de intereses.

13. Una entidad financiera ofrece un 7% por un depósito a
dosaños referenciado a las acciones de una empresa,
de forma que cuando acaba el plazo se recupera el
capital y los intereses si el valor de las acciones es superior al momento de la contratación, y si no lo es, se
cobran los intereses y se devuelve el capital en acciones de dicha empresa al valor que tenían cuando se
hizo el contrato. El valor de las acciones es de 15 €
cuando se contrata...