Matematicas Financieras

Introducción

La matemática financiera  estudia el valor del dinero en el tiempo, teniendo en cuenta el capital, la tasa del interés y el tiempo para obtener un  rendimiento a través de diferentes métodos que permita la toma de decisiones de inversión adecuadas.
El dinero como cualquier otro bien no es gratuito, hay que pagar para usarlo, este cambia de valor en el tiempo debido a la inflación(hace que el dinero todos los días pierda poder adquisitivo o que se desvalorice)  y devaluación; el  concepto del valor del dinero en el tiempo dio origen al interés.
En el presente trabajo trataremos los conceptos y fórmulas más usadas en las finanzas.

Parte I
INTERÉS
Cuando se utiliza un bien que no es de propiedad, generalmente se debe pagar un dinero por el uso, es así como el interésse define como la renta o crédito que hay que pagar por el uso del dinero prestado, es el rendimiento que se al invertir de manera productiva. El interés se simboliza con  l, se mide por el incremento entre la suma original invertida en préstamo y el monto final pagado. La cantidad de interés depende de las siguientes variables:
* Capital: cantidad que se da en préstamo.
* Plazo: tiempo enque se presta el capital.
* Tasa de interés.

Ejemplo:
Si se solicita a un banco la cantidad de $150.000 y a la vuelta de un año se deberá cancelar $170.000,la diferencia de $20.000 es por concepto de interés.

INTERÉS SIMPLE
 
 Es aquel  que se paga al final de cada periodo,  el capital prestado o invertido no varía y por la misma razón la cantidad recibida por interés siempre va aser la misma. No se capitalizan los intereses.

Fórmula:
I = C x i x n

Ejemplo:
Calcula a cuánto asciende el interés simple producido por un capital de $25.000 invertido en cuatro años, a una tasa del 6% anual.

I = 25.000 x 6 x 4 = 6.000
100
R/ A la vuelta de 4 años el interés producido será de $6.000.-
 
INTERÉS COMPUESTO

Es un sistema que capitaliza los intereseshace que el valor que se paga por intereses se incremente mes a mes. Es aplicado en el sistema financiero  se utiliza en todos los créditos que hacen los bancos, el capital cambia de cada periodo ya que los intereses se adicionan al capital para formar un nuevo capital denominado monto  y sobre este volver a calcular los intereses.

Tipos de intereses
Interés simple
Ocurre cuando los interesesque debe pagar el acreedor por cada lapso intervenido no se incorporan al capital. Es simple por que el capital que lo produce siempre es el mismo.

Interés compuesto
Se da cuando el deudor no paga los intereses a su vencimiento. De este modo se cuenta-en realidad –con un capital: al acumularse los intereses al capital, estos producen un nuevo y mayor capital por el cual se acumularan losintereses por el siguiente periodo. Y aunque siempre hay una misma tasa, el capital se va incrementando sucesivamente junto con los intereses. Dicho de otro modo el interés produce más intereses.

Parte II
Interés Nominal
Se dice que una tasa de interés es nominal cuando los montos acordados quedan fijos expresados es pesos. Por otro lado, se dice que una tasa es real (UF) cuando dichos montoscomprometidos quedan expresados en valores que mantienen el mismo poder adquisitivo.
Chile ha definido una nueva moneda, la Unidad de Fomento o UF, para tener una medida de riqueza que no dependa de la inflación de los precios, y que conserve, por tanto, constante su capacidad de consumo.
En Chile, hablar de tasas de interés reales, significa expresar los montos en moneda UF.
Se llama tipo deinterés nominal, abreviado también como interés nominal, al porcentaje aplicado cuando se ejecuta el pago de intereses. Por ejemplo:
Tasa nominal        j / m    número de capitalizaciones al año
Así, si calculamos la tasa nominal diaria correspondiente a una tasa nominal anual de 32% tendremos:
jp =  (32 / 360)   =   0.08888889
Y si queremos la tasa nominal de 15 días:
jp = 0.08888889 x 15 =...