matematicas funciones

Páginas: 461 (115178 palabras) Publicado: 12 de febrero de 2015
BERNARDO ACEVEDO FRIAS
OMAR EVELIO OSPINA ARTEAGA
LUIS ALVARO SALAZAR SALAZAR

MATEMATICAS FUNDAMENTALES
PARA INGENIEROS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
SEDE MANIZALES

´Indice general

´
1. NUMEROS
Y EXPRESIONES ALGEBRAICAS
´
1.1. TIPOS DE NUMEROS
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1. N´
umeros Naturales (N) . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.2. N´
umerosEnteros (Z) . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.3. N´
umeros Racionales (Q) . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.4. N´
umeros Irracionales (Q∗ ) . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.5. N´
umeros Reales (R) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
´
1.2. PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES BASICAS
. . .
1.2.1. Propiedad Clausurativa . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2. Propiedad Conmutativa .. . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.3. Propiedad Asociativa . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.4. Propiedad Modulativa . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.5. Propiedad Invertiva para la suma . . . . . . . . . . .
1.2.6. Propiedad Invertiva para el producto . . . . . . . . .
1.2.7. Propiedad Distributiva . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.8. Otras Propiedades . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .
1.3. PROPIEDADES DE LOS EXPONENTES Y RADICALES
1.3.1. Caso particular: base real y exponente natural . . . .
1.3.2. Caso General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4. EXPRESIONES ALGEBRAICAS . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.1. Productos Notables . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.2. Factorizaci´
on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.3.Racionalizaci´
on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.4. Simplificaci´
on de Expresiones Algebraicas . . . . . .

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

1
1
1
3
5
8
9
9
9
10
10
10
10
11
1212
17
17
18
21
22
25
29
31

2. DESIGUALDADES Y VALOR ABSOLUTO
2.1. PROPIEDADES DE ORDEN Y DESIGUALDADES
2.1.1. Axiomas de orden . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2. Otras propiedades de orden . . . . . . . . . . .
2.2. VALOR ABSOLUTO . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1. Propiedades del valor absoluto . . . . . . . . .
2.2.2. Aplicaciones de las propiedades . . . . . . . ..
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
....
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Estos documentos también te pueden resultar útiles

  • Funciones matematicas

    ...Trabajo De Matemáticas (Funciones) Índice. Introducción…………………………………………………………………………………………………………………1 Función matemática, clasificación de las funciones………………………………………………..2-3 Aplicación inyectiva y no sobreyectiva……………………………………………………………………….4 Aplicación no inyectiva y sobreyectiva………………………………………………………………….…5-6 Aplicación inyectiva y sobreyectiva (biyectiva)……………………………………………………6-7-8...

    Leer más
    1521 Palabras 7 Páginas
  • funciones matematicas

    ... INSTRUCCIÓN 1: CONTESTA CORRECTAMENTE LO QUE SE TE PIDE: A qué tipo pertenece la función dada: f(x) = 5x-3 Es una función Inyectiva porque para cada valor de X corresponde un valor único de f(x), como la regla indica, “cada elemento del recorrido es imagen de cuando más, un elemento del dominio”. Es una función Sobreyectiva por que a cada valor de X corresponde al menos un valor de f(x), como indica la regla, “cada elemento del...

    Leer más
    740 Palabras 3 Páginas
  • Funciones matematicas

    ... FUNCIONES Que son: Una función es, en una primera aproximación, una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda. La generalidad de su definición hace que sea aplicable a numerosas situaciones y cubre en su amplitud las relaciones de dependencia que existen, tanto en la matemática como en las demás ciencias....

    Leer más
    771 Palabras 4 Páginas
  • funciones matematicas

    ...TECNOLÓGICO SUPERIOR “SUCRE” TRABAJO DE MATEMÁTICA Ing. Jorge Chango Tema: Composición de funciones Integrantes: Alberto Acosta Osca Pilatagsi Diego Zapata Estefanía flores Edison Gunza Roberto Romero Jorge Toapanta Jorge Huaraca Jefferson Chuquimarca 2013-2014 Objetivo General: Pretender que el alumno a partir de la investigación, de  ejercicios prácticos y por medio de problemas logre los conocimientos básicos de la composición de...

    Leer más
    1041 Palabras 5 Páginas
  • Funciones matematica

    ...Función exponencial Se llama así a la función y= f(x) = ax, cuando a>0, es decir una potencia donde la variable independiente es el exponente, siendo la base una constante positiva. Tendremos, por ejemplo, f(3/2)= a3/2. Tomando la raíz aritmética, la función queda unívocamente definida para todo x racional, y su variación en este campo resulta de lo siguiente: Las potencias de exponente racional de los números positivos mayores (menores) que uno, son...

    Leer más
    1144 Palabras 5 Páginas
  • Funciones Matematicas

    ...Función: En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, rango o ámbito). De manera más simple: Una función es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera corresponde un único valor de...

    Leer más
    573 Palabras 3 Páginas
  • función matematica

    ...ejercicios de este documento. Integra las conclusiones del foro “Importancia de las funciones” y los ejercicios resueltos en un solo documento al que designes con nombre_apellido_Uni01_ActInt, por ejemplo: Sarai_Castro_Uni01_ActInt. Envía tu actividad al portafolio del curso para su evaluación. Buena suerte! Contesta lo que se solicita a continuación: 1. Identifica si las siguientes correspondencias son funciones o no, argumenta tu respuesta. En las...

    Leer más
    830 Palabras 4 Páginas
  • FUNCIONES MATEMATICAS

    ...OPERACIONES CON FUNCIONES Suma de funciones Sean f y g dos funciones reales de variable real definidas en un mismo intervalo. Se llama suma de ambas funciones, y se representa por f + g, a la función definida por (f + g)(x) = f(x) + g(x) Resta de funciones Del mismo modo que se ha definido la suma de funciones, se define la resta de dos funciones reales de variable real f...

    Leer más
    1036 Palabras 5 Páginas

OTRAS TAREAS POPULARES

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS