MATEMATICAS IB

Plantear la ecuación de los siguientes problemas y resolverlos utilizando el método formal, es decir, indicar cada una de las propiedades que utilice para llegar a la solución.
1. problema de edadesCarmen pregunto a su prima Laura cuantos años tenía, y ella le contesto: “si al triple de los años que tendré dentro de tres años le restas el triple de los años que tenía hace tres años, tendrás losaños que tengo ahora”.
¿Cuántos años tiene Laura?
18 años haces 3 años tenía 15 dentro de 3 años tendrá 21
X edad de la prima de Laura

Dentro de 3 años Edad: X + 3

Hace 3 años Edad: X -3

3(X + 3) - 3(X - 3) = X

3X + 9 - 3X + 9 = X

X = 18

3(21) - 3(15) = 18
63- 45 = 18
18 = 18

2. problemas de cantidad y valor
Tres canastas contienen 575 manzanas. La primera tiene 10 manzanas más que lasegunda y 15 más que la tercera. ¿Cuántas manzanas hay en cada canasta?
C1, C2 y C3 canastas de manzanas

C1 + C2 + C3 = 575 ..ec1

sabemos que C1 = C2 + 10 ...ec2 y que C1 = C3 + 15 ..ec3

sidespejamos C2 de ec2 nos quedaría C2 = C1 - 10 ..ec2'

si despejamos C3 de ec3 nos quedaría C3 = C1 - 15

su sustituimos C2 y C3 en ec1 tendríamos

C1 + C2 + C3 = 575 ..ec1

C1 + C1 - 10 +C1 - 15 = 575 reducimos términos semejantes

3C1 - 25 = 575 pasamos el término que no contiene a la variable de lado derecho

3C1 = 575 + 25

3C1 = 600

C1 = 600 / 3

C1 = 200

Portanto

C2 = 190

y

C3 = 185

así que en las canastas hay 200, 190 y 185

Si en total hay 275 manzanas, ¿Cuántas manzanas habrá en cada canasta?
Habra 100, 90 y 85 en cada canasta...