matematiques 2n BATX

EXERCICIS de Nadal             MATEMÀTIQUES  APLICADES  2N BTX       
            ANÀLISI
       0.  Pàg. 280 del llibre: exercicis  2 i 10; Pàg. 281: exercicis 3, 5 a) b) d)  6, i 8 a); Pag. 282  exercicis
3a), 6, 8 a) e) ; Pàg 283: exercicis 3, 6, 7, 8, 10 i 11

1. Troba l'equació de la recta tangent a la gràfica de la funció  y=x 2 −4x2 en el punt x=1

sol: y=­2x+1

2.Troba l'equació de la recta tangent a la gràfica de la funció  y=x 3−1 en els punts en què el seu 
pendent valgui 3.
sol: y=3x­3
y=3x+1
     3.   Calcula les derivades de les funcions següents:
1.

2

y=( x −1)Lnx

3.  y=7 x
5. y=(3 x 2−5)+2 x −5
 x −1
7.  y= 2
x 4
x2
9.  y=
(8 x−2)2

 x5
x −4x2
 x−1
4.  y=
x3
6.  y=ln  x 2−3x2
     2.   y=

2

8.  y= x 23 e x
10.  y=

 x 3
x −3PROGRAMACIÓ LINEAL
1.-Disponemos de 210 000 euros para invertir en bolsa. Nos recomiendan dos tipos de acciones. Las del tipo A que rinden el 10% y
las de tipo B que rinde el 8%. Decidimos invertir unmáximo de 130 000 euros en las de tipo A y, como mínimo, 6 000 euros en las
de tipo B. además, queremos que la inversión en las del tipo A sea menor o igual que el doble de la inversión en B.
¿Cuáltiene que ser la distribución de la inversión para obtener máximo interés anual?
Solución:El máximo se alcanza en el punto (13, 8). 19.400€

2.-Un quiosco vende bolígrafos a 20 céntimos de euro ycuadernos a 30 céntimos de euro. Llevamos 120 céntimos de euro y
pretendemos comprar los mismos cuadernos que bolígrafos, por lo menos. ¿Cuál será el número máximo de piezas que podemos
comprar?Solución: El número máximo de piezas que podemos comprar es 4.

3.- Troba el sistema d'inequacions lineals que té per solució el conjunt de punts del trapezi de vèrtexs (0,0), (0,2), (-2,4) i (-2,0)4.-a)

Dibuja el recinto definido por:
  2x  y  3

 2x  y  2
 x  2y  4


b) Halla los vértices del recinto anterior.
c) Halla el máximo de la...